高考数学模拟精编6无

课标全国卷数学高考模拟试题精编六【说明】本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，满分150分考试时间120分钟请将第卷的答案填入答题栏内，第卷可在各题后直接作答.题号一二三选做题总分131415161718192021得分第卷 (选择题共60分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1集合Py|yln x，xe1，e，集合Ma，若PMP，则a的取值范围是()A1,1B1，)C(，1 D(，11，)2若复数zm(m1)(m1)i是纯虚数，其中m是实数，则()Ai BiC2i D2i3变量U与V相对应的一组样本数据为(1,1.4)，(2,2.2)，(3,3)，(4,3.8)，由上述样本数据得到U与V的线性回归分析，R2表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，则R2()A. B.C1 D34.若一个底面是等腰直角三角形(C为直角顶点)的三棱柱的正视图如图所示，则该三棱柱的体积等于()A. B1C. D.5已知a(a0)是实数，则函数f(x)acos ax的图象可能是()6设m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，有以下四个命题mm其中正确的命题是()A BC D7.某班有24名男生和26名女生，数据a1，a2，a50是该班50名学生在一次数学学业水平模拟考试中的成绩(成绩不为0)，如图所示的程序用来同时统计全班成绩的平均数：A，男生平均分：M，女生平均分：W.为了便于区别性别，输入时，男生的成绩用正数，女生的成绩用其成绩的相反数，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的()AT0？，A BT0？，ACT0？，A DT0？，A8实数x，y满足，则z2xy的最小值为3，则实数b的值为()A. BC. D9(理) 已知a(sin2)dx，则9展开式中，关于x的一次项的系数为()A B.C D.(文)若是第四象限角，tan，则cos()A. BC. D10(理)如果(2x)11a0a1xa2x2a11x11，那么(a1a3a5a11)2(a0a2a4a10)2的值是()A1 B0C3 D1(文)当0x3时，则下列大小关系正确的是()Ax33xlog3x B33xxlog3xClogx33x Dlog3xx311已知数列an满足an1anan1(n2)，a11，a23，记Sna1a2an，则下列结论正确的是()Aa1001，S1005 Ba1003，S1005Ca1003，S1002 Da1001，S100212过双曲线1(a0，b0)的左焦点F(c,0)(c0)，作倾斜角为的直线FE交该双曲线右支于点P，若()，且0，则双曲线的离心率为()A. B.1C. D.答题栏题号123456789101112答案第卷 (非选择题共90分) 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填写在题中的横线上)13(理)观察以下等式：CC232，CCC2723CCCC21125CCCCC21527由此推测：CCC_.(文)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归直线方程0.67x54.9.表中有一个数据模糊不清，请你推断出该数据的值为_14(理)随机变量N(10,100)，若P(11)a，则P(911)_.(文)甲、乙两名同学在5次数学测验中的成绩统计如茎叶图所示，则甲、乙两人5次数学测验的平均成绩依次为_15a(0,1)，b(1,0)且(ac)(bc)0，则|c|的最大值为_16(理)已知函数f(x)exaex，若f(x)2恒成立，则实数a的取值范围是_(文)函数y在x1处的切线方程是_三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程及演算步骤)17(本题满分12分)在ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，且满足cos 2Acos 2B2coscos(1)求角B的值；(2)若b且ba，求ac的取值范围18.(理)(本小题满分12分)已知长方体的长、宽、高分别为3、3、4，从长方体的12条棱中任取两条设为随机变量，当两条棱相交时，0；当两条棱平行时，的值为两条棱之间的距离；当两条棱异面时，3.(1)求概率P(0)；(2)求的分布列及数学期望E()(文)(本小题满分12分)气象部门提供了某地区今年六月份(30天)的日最高气温的统计表如下：日最高气温t(单位：)t2222t2828t32t32天数612YZ由于工作疏忽，统计表被墨水污染，Y和Z数据不清楚，但气象部门提供的资料显示，六月份的日最高气温不高于32 的频率为0.9.(1)若把频率看作概率，求Y，Z的值；(2)把日最高气温高于32 称为本地区的“高温天气”，根据已知条件完成下面22列联表，并据此推测是否有95%的把握认为本地区的“高温天气”与西瓜“旺销”有关？说明理由.高温天气非高温天气合计旺销1不旺销6合计附：K2P(K2k)0.100.0500.0250.0100.0050.001k2.7063.8415.0246.6357.87910.82819(理)(本小题满分12分)在几何体ABCDE中，ABADBCCD2，ABAD，且AE平面ABD，平面BCD平面ABD.(1)当AB平面CDE时，求AE的长； (2)当AE2时，求二面角AECD的大小(文)(本小题满分12分)如图，在几何体ABCDE中，ABAD2，ABAD，AE平面ABD，M为线段BD的中点，MCAE，且AEMC.(1)求证：平面BDC平面CDE；(2)若N为线段DE的中点，求证：平面AMN平面BEC.20(本小题满分12分)已知平面内与两定点A(2,0)，B(2,0)连线的斜率之积等于的点P的轨迹为曲线C1，椭圆C2以坐标原点为中心，焦点在y轴上，离心率为.(1)求C1的方程；(2)若曲线C1与C2交于M、N、P、Q四点，当四边形MNPQ面积最大时，求椭圆C2的方程及此四边形的最大面积21(理)(本小题满分12分)设函数f(x)x2aln(x1)有两个极值点x1，x2，且x1x2.(1)求实数a的取值范围；(2)讨论函数f(x)的单调性；(3)若对任意的x(x1，)，都有f(x)m成立，求实数m的取值范围(文)(本小题满分12分)已知函数f(x)(ax2x1)ex，其中e是自然对数的底数，aR.(1)若a1，求曲线f(x)在点(1，f(1)处的切线方程；(2)若a0，求f(x)的单调区间；(3)若a1，函数f(x)的图象与函数g(x)x3x2m的图象有3个不同的交点，求实数m的取值范围请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分22(本小题满分10分)选修41：几何证明选讲如图，已知PA与圆O相切于点A，直径BCOP，连接AB交PO于点D.(1)求证：PAPD；(2)求证：ACAPADOC.23(本小题满分10分)选修44：坐标系与参数方程如图，在极坐标系中，圆C的圆心坐标为(1,0)，半径为1.(1)求圆C的极