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江苏省无锡市天一中学2006届高三数学模拟考试卷七一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分. 在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、集合A，B，若“”是“”的充分条件，则的取值范围可以是（ ） A、B、C、D、2、已知m、n是两条不重合的直线，、是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：若； 若；若；若m、n是异面直线，.其中真命题是（ ）A和B和C和D和3、函数的反函数是（ ）ABCD4、若，则的取值范围是（ ）ABCD5、在R上定义运算若不等式对任意实数成立， 则（ ）ABCD6、若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（ ）A（1，2）B（2，+）C3，+D（3，+）7、若直线按向量平移后与圆相切，则c的值（ ）A8或2B6或4C4或6D2或88、已知是定义在R上的单调函数，实数， ，若，则（ ）ABCD9、已知双曲线的中心在原点，离心率为.若它的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线与抛物线的交点到原点的距离是（ ）A2+BCD2110、一给定函数的图象在下列图中，并且对任意，由关系式得到的数列满足，则该函数的图象是（ ）A B C D11、设定义域为R的函数，则关于x的方程有7个不同实数解的充要条件是 ( ) (A)b0 (B) b0且c0 (C)b0)。用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情况中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是 三、解答题：本大题共5小题，共67分. 解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.19、（本小题满分12分）已知在ABC中，sinA（sinBcosB）sinC0，sinBcos2C0，求角A、B、C的大小.20、（本小题满分13分）已知三棱锥PABC中，E、F分别是AC、AB的中点，ABC，PEF都是正三角形，PFAB. （）证明PC平面PAB； （）求二面角PABC的平面角的余弦值； （）若点P、A、B、C在一个表面积为12的 球面上，求ABC的边长.21、（本小题满分14分）对定义域分别是、的函数、，规定：函数 （1）若函数，写出函数的解析式；（2）求问题(1)中函数的值域。22、（本小题满分14分）已知椭圆C：1（ab0）的左右焦点为F1、F2，离心率为e. 直线l：yexa与x轴y轴分别交于点A、B，M是直线l与椭圆C的一个公共点，P是点F1关于直线l的对称点，设. （）证明：1e2； （）确定的值，使得PF1F2是等腰三角形.23、（本小题满分14分）已知正项数列满足，且，求证：（1）；（2）。参考答案一、选择题： DDCCCBAABAC二、填空题：12、160 13、14、215、16、x+2y-4=017、1k318、0a三、解答题：19、20、（1）提示：证（2）（3）21、（1）（2）(-,014,+)22、（1
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