江苏南通高中数学第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法二矩阵乘法的性质2.2.4旋转变换教案新人教A选修42_第1页
江苏南通高中数学第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法二矩阵乘法的性质2.2.4旋转变换教案新人教A选修42_第2页
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文档简介

2.2.4 旋转变换教学目标1理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换2掌握旋转变换的几何意义及其矩阵表示教学重点、难点 旋转变换的几何意义及其矩阵表示教学过程：一、问题情境问题1：P（x,y）绕原点逆时针旋转180得到P(x,y),称P为P在此旋转变换作用下的象其结果为，也可以表示为，即怎么算出来的？归纳：问题2：P（x,y）绕原点逆时针旋转30得到P(x,y),试完成以下任务写出象P； 写出这个旋转变换的方程组形式；写出矩阵形式问题3：把问题2中的旋转30改为旋转角，其结果又如何？二、数学建构矩阵通常叫做旋转变换矩阵，对应的变换称作旋转变换其中的角做旋转角，点O叫做旋转中心注：旋转变换只改变几何图形的位置，不会改变几何图形的形状图形的旋转由旋转中心和旋转角度决定三、例题精讲：例1 已知A(0,0), B(2,0),C(2,1),D(0,1),求矩形ABCD绕原点逆时针旋转900后所得到的图形，并求出其顶点坐标，画出示意图.变题:将条件改为矩形ABCD绕原点顺时针旋转30度，其结果又会如何？例2 若ABC在矩阵M对应的旋转变换作用下得到ABC，其中A（0，0），B（1，），C（0，2），A(0，0）， C（-， 1），试求矩阵M并求B的坐标.四、课堂精练1.将向量绕原点按逆时针方向旋转得到向量，则向量的坐标为=_.2.在某个旋转变换中，顺时针旋转所对应的变换矩阵为_3.设点P的坐标为（1，-2），T是绕原点逆时针方向旋转 的旋转变换，求旋转变换T对应的矩阵，并求点P在T作用下的象点P的坐标4.已知ABC，A(1,1)，B(2,3)，C(3,1)，求在矩阵作用所得到的图形围成的面积五、回顾小结1我已掌握的知识2我已掌握的方法六、课后作业1.曲线xy=1绕坐标原点逆时针旋转90后得到的曲线方程是 ，变换对应的矩阵是 .2.如果一种旋转变换对应的矩阵为二阶单位矩阵，则该旋转变换对应的旋转角是 3.求出ABC在矩阵对应
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