江苏扬州安宜高级中学第一学期高三数学函数B卷新课标人教

江苏省扬州市安宜高级中学2006-2007学年度第一学期高三数学函数B卷http:/www.DearEDU.com注意：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、函数的反函数是 A. B. C. D.2、函数的定义域是A. B. C. D. 3、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是A. B. C. D. 4、已知，则A 2b2a2cB2a2b2cC2c2b2a D2c2a2b 5、设函数的图像过点，其反函数的图像过点，则等于 A.3B.4C.5D.66、设，则的定义域为 A. B. C. D. 7、若函数在区间内单调递增，则a的取值范围是AB CD8、为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则为：明文对应密文例如，明文对应密文当接收方收到密文时，则解密得到的明文为A. B.C.D.9、如图所示，单位圆中弧AB的长为x,f(x)表示弧AB与弦AB所围成的弓形面积的倍，则函数y=f(x)的图象是 BADC10、设f(x)是定义在R上以6为周期的函数，f(x)在(0,3)内单调递增，且y=f(x)的图象关于直线x=3对称，则下面正确的结论是A f(6.5)f(3.5)f(1.5)B f(3.5)f(1.5)f(6.5)C f(6.5)f(1.5)f(3.5)D f(3.5)f(6.5)f(1.5)第卷 选择题（满分100分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在答题卡相应位置上。11、方程的解集是 12、函数对于任意实数满足条件，若则_。13、若正整数m满足14、若函数是奇函数，则a= .15、已知函数是定义在上的偶函数. 当时，则当时， 16、设f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f (x)的图象关于直线对称，则f (1)+ f (2)+ f (3)+ f (4)+ f (5)=_.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、设函数的定义域为集合M，函数的定义域为集合N求：（1）集合M，N；（2）集合，18、设函数，且在闭区间0，7上，只有（）试判断函数的奇偶性；（）试求方程在闭区间2005，2005上的根的个数，并证明你的结论.19、设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）设集合. 试判断集合和之间的关系，并给出证明；（3）当时，求证：在区间上，的图像位于函数图像的上方. 20、已知函数f(x)和g(x)的图象关于原点对称，且f(x)x22x ()求函数g(x)的解析式； ()解不等式g(x)f(x)|x1|； ()若h(x)g(x)f(x)1在1，1上是增函数，求实数的取值范围21、设a为实数，记函数的最大值为g(a)。（）设t，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t)（）求g(a)（）试求满足的所有实数a参考答案ABAACBBCDB11、 12、 13、155 14、 15、 16、 017、解：（） （） 18、解: (I)由于在闭区间0，7上，只有，故若是奇函数，则，矛盾所以，不是奇函数由,从而知函数是以为周期的函数若是偶函数，则又，从而由于对任意的（3，7上，又函数的图象的关于对称，所以对区间7，11）上的任意均有所以，这与前面的结论矛盾所以，函数是非奇非偶函数 (II) 由第(I)小题的解答，我们知道在区间（0，10）有且只有两个解，并且由于函数是以为周期的函数，故所以在区间2000,2000上，方程共有个解在区间2000,2010上，方程有且只有两个解因为，所以，在区间2000,2005上，方程有且只有两个解在区间2010,2000上，方程有且只有两个解因为，所以，在区间2005,2000上，方程无解综上所述，方程在2005,2005上共有802个解.19、解（1） （2）方程的解分别是和，由于在和上单调递减，在和上单调递增，因此. 由于. （3）解法一 当时，. ， . 又， 当，即时，取， . ， 则. 当，即时，取， . 由 、可知，当时，.因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方. 解法二 当时，.由 得， 令 ，解得 或， 在区间上，当时，的图像与函数的图像只交于一点； 当时，的图像与函数的图像没有交点. 如图可知，由于直线过点，当时，直线是由直线绕点逆时针方向旋转得到. 因此，在区间上，的图像位于函数图像的上方.20、解：()设函数的图象上任意一点关于原点的对称点为，则点在函数的图象上()由当时，此时不等式无解当时，解得因此，原不等式的解集为（）21、解：（I），要使有意义，必须且，即，且 的取值范围是。由得：，。（II）由题意知即为函数，的最大值，直线是抛物线的对称轴，可分以下几种情况进行讨论：（1）当时，函数，的图象是开口向上的抛物线的一段，由知在上单调递增，故；（2）当时，有=2；（3）当时，函数，的图象是开口向下的抛物线