－甘肃会宁四中高三第一轮复习训练题23文科综合卷一

20072008学年甘肃省会宁四中高三第一轮复习训练题会宁四中数学组 王国瑞数学(二十三) (文科综合卷一)一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1已知集合等于Ax|1x2Bx|0x1Cx|1x2，或x3Dx|0x1，或x32. 若直线与圆相切，则的值为A B C D3若命题是命题的必要不充分条件，则命题是命题的A不充分也不必要条件 B充分必要条件 C必要不充分条件 D充分不必要条件设，为不同的平面，m，n，l为不同的直线，则m的一个充分条件是 An，n， m B=m， C， m D，=l，ml 5已知向量，若，则实数m的取值范围是A4，6B6，4C2，6D6，26函数的极值个数是A2 B1 C0 D与值有关 7直线的倾斜角是A B C D8已知已知是直角三角形的概率是ABCD9若二项式展开式中含有常数项，则的最小取值是A5 B6 C7 D810已知一个全面积为24的正方体，内有一个与每条棱都相切的球，此球的体积为A B C D11数列是一个单调递增数列，则实数的取值范围是A B C D12若对任意实数都有，且，已知，则的值为 A1024 B512 C256 D128题号123456789101112答案第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在试题的横线上）13已知双曲线离心率为，则实数的值是_14已知集合，从中任取两个不同的元素，其和为偶数的概率是_（只能用最简数字作答）15在中，角对应的边长为，若，则的形状是_三角形.16若函数是定义在实数集上的奇函数，且，给出下列结论：；以4为周期；的图象关于轴对称；这些结论中正确的有_（必须填写序号）三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本题满分12分）已知向量，且，求的值.18（本题满分12分）甲、乙两人进行投篮游戏，投篮者若投中则继续投篮，否则由对方投篮，第一次由甲投篮；已知每次投篮甲、乙投中的概率分别为、，在前次投篮中（1）求第三次由甲投篮的概率；（2）求乙至多投篮两次的概率。19（本题满分12分）已知各项均为正数的数列满足：，。（1）证明数列为等差数列，并求；（2）设，数列的前项和为，求证：。20（本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是正三角形，且平面PAD底面ABCD.（1）求证：AB平面PAD（2）求直线PC与底面ABCD所成角的大小；（3）设AB=1，求点D到平面PBC的距离.21（本题满分12分）已知函数.（1）若在0，2上是增函数，是方程的一个实根，求证：；（2）若的图象上任意不同两点的连线斜率小于1，求实数的取值范围.22（本题满分14分）已知直线过椭圆E:的右焦点，且与E相交于两点.（1）设（为原点），求点的轨迹方程；oyxPQF（2）若直线的倾斜角为，求的值.20072008学年甘肃省会宁四中高三第一轮复习训练题数学(十九) (文科综合卷一)参考答案一、 选择题：1 2 3 4A 5D6 7 8 9 1011 12A二、 填空题 13 14 15等腰 16三、 解答题17.解：.2分.5分，即8分又10分于是12分18. 解：（1）记“甲投篮投中”的事件为，“乙投篮投中”的事件为，则其概率为 6分（2）解法一：乙至多投篮两次，分三种情况：乙一次也没有投篮；乙只投篮一次；乙投篮两次对其概率为 8分对其概率为 10分对其概率为 乙至多投篮两次的概率为 12分解法二：考虑对立面，即乙投篮三次的概率为9分乙至多投篮两次的概率为12分19. 解：（1）证明：，且数列各项均为正数，（常数）2分数列为等差数列，首项，公差， 5分（2）， 8分，函数在上是增函数，综上所述：。12分20. 解法一：（1）证明：2分又AB平面PAB，平面PAB平面PAD3分（2）解：取AD的中点F，连结AF，CF平面PAD平面ABCD，且PFAD，PF平面BCD 5分CF是PC在平面ABCD上的射影，所以PCF是直线PC与底面ABCD所成的角7分在即直线PC与底面ABCD所成的角的大小是8分（3）解：设点D到平面PBC的距离为h，10分在PBC中，易知PB=PC= 又 11分即点D到平面PBC的距离为12分解法二：（1）证明：建立空间直角坐标系Dxyz，如图不妨设A（1，0，0）则B（1，1，0），P（2分由由ABAD，AB平面PAD 3分 （2）解：取AD的中点F，连结AF，CF平面PAD平面ABCD，且PFAD，PF平面BCD 5分CF是PC在平面ABCD上的射影，所以PCF是直线PC与底面ABCD所成的角7分易知C（0，1，0），F（ 直线PC与底面ABCD所成角的大小为8分（3）解：设点D到平面PBC的距离为h，10分在PBC中，易知PB=PC= 又 11分即点D到平面PBC的距离为12分21.解：（1）.2分由题可知在0，2上恒成立.当时此式显然成立，；当时有恒成立，易见应当有，可见在0，2上恒成立，须有.4分又.6分（2）设是图象上的两个不同点，则.7分.8分此式对于恒成立，从而.10分此式对于也恒成立，从而.12分注：用导数方法求解略，按相应步骤给分.22.解：（1） 设.1分 由，易得右焦点 .2分当直线轴时，直线的方程是：