江苏无锡高考数学正余弦定理的解题中的应用

江苏省无锡市2015年高考数学 正余弦定理的解题中的应用课前抽测（基础题课后作业+学霸必做题课堂集训）设函数，将的图象向右平移个单位，使得到的图象关于原点对称，则的最小值为（ ）A B C D【答案】A【解析】试题分析：将的图象向右平移个单位得图象关于原点对称，故选A考点：三角函数图象2已知，向量的夹角为120,且,则实数t的值为（ ）-1 B1 C-2 D2【答案】A【解析】试题分析：因,所以即,则,.考点：向量运算、垂直3若向量、满足，向量、的夹角为 （ ）A B C D【答案】B【解析】试题分析：由可得：，而，则有故又因为，所以，故选B考点：向量数量积的基本运算4如图，在是边BC上的高，则的值等于（ ）A.0 B.4 C.8 D.【答案】B【解析】试题分析：，AD是边BC上的高, AD=2，,故选B.考点：向量的数量积.5如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点， AE与BD交于点M，,，且，则 【答案】【解析】试题分析：,考点：向量表示6已知向量，若与的夹角为钝角，则实数的取值范围是 【答案】且【解析】试题分析：， ，若与的夹角为钝角，则，即：，又不共线，则,即：，则且考点：1向量的夹角；2向量的数量积；3共线向量；4向量的坐标运算公式；7（本小题满分12分）函数部分图象如图所示（）求的最小正周期及解析式；（）设，求函数在区间上的最大值和最小值【答案】（）;（）最大值为；最小值为【解析】试题分析：（）由图可得，根据周期公式可得，当时，可得 ，因为， 所以，即可求出的解析式（）对函数，化简可得，因为，所以，当，即时，即可求出的最大值；当，即时，即可求出的最小值试题解析：解：（）由图可得，所以 2分所以 3分当时，可得 ，因为， 所以 5分所以的解析式为 6分（） 9分因为，所以 10分 当，即时，有最大值，最大值为；当，即时，有最小值，最小值为 12分考点：1三角函数图像与性质；2三角函数的恒等变换；3三角函数的最值正余弦定理的应用1在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则角A的大小为（ ）.A B C D【答案】C.【解析】试题分析：根据正弦定理，（其中R为三角形外接圆的半径），则有，所以有，又，所以有，即，又，所以.考点：正弦定理，二倍角的正弦公式，特殊角的三角函数值.2在锐角中，若，则的范围是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：根据正弦定理得：，即A为锐角，又，即，则的取值范围是考点：正弦定理3在中，角、所对的边分别为、，已知，则_ 【答案】或【解析】试题分析：由正弦定理得，则，或。考点：正弦定理在解三角形中的应用。 4在ABC中，角A、B、C的对边分别是、c，且，则B的大小为_【答案】.【解析】试题分析：，又中，又，.考点：1.正弦定理的运用；2.三角恒等变形.5在ABC中，角A，B，C的对边分别为，若，则角B的值为_【答案】或【解析】试题分析：，即或考点：1余弦定理的推论；2同角三角函数基本关系6在中，（1）求角B的大小;（2）求的取值范围.【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）条件中给出的关系式是边角之间的关系式，因此考虑采用正弦定理进行边角互化，将其统一为角之间的关系式：；（2）由（1）可知，因此可以将表达式转化为只与有关的三角表达式，再利用三角恒等变形将其化简，结合即可求得取值范围：，再由可知，从而，即取值范围是.试题解析：（1），由正弦定理，即，又，又，；（2）由（1）得：，又 ， ，即的取值范围是.7在锐角三角形ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，则=_.【答案】4 【解析】试题分析：根据余弦定理，可化为，。考点：正弦定理、余弦定理的应用。 8在中，角所对的边为，且满足（1）求角的值；（2）若且，求的取值范围【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）利用二倍角公式、两角和与差的余弦公式可得从而，；（2）由正弦定理易得，所以，通过大角对大边，可求得，从而，.试题解析：（1）由已知得 3分化简得 5分故 6分（2）因为，所以， 分由正弦定理，得，故 分因为，所以， 10分所以 12分考点：三角函数、三角恒等变换、正弦定理.9ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且ABC的面积为.（1）若，求角A，B，C的大小；（2 ）若a2，且，求边c的取值范围【答案】1）；（2）。【解析】试题分析：由三角形面积公式和已知条件可求出；（1）由余弦定理及可得出，又因为该三角形为直角三角形，所以可得；（2）由角的范围可求出，再用三角知识求得，从而可求出边的取值范围。试题解析：由三角形面积公式及已知得 化简得. 3分（1）由余弦定理得, .4分,知 6分（2）由正弦定理得.7分由,得 .10分又由知.11分故 13分考点：正、余弦定理解三角形，三角函数性质。10在中，角所对的边分别为，且满足，（1）求的面积； （2）若，求的值【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：（1）由二倍角公式求出的值，进而确定的值，由平面向量数量积公式求，带入三角形面积公式求面积；（2）由第一问，结合可求出的值，由余弦定理求的值试题解析：（1）因为，所以，又，所以，由，得，所以，故的面积；（2）由，且得或，由余弦定理得，故考点：1、余弦二倍角公式；2、平面向量数量积；3、余弦定理11设在中，角、的对边分别为、，且（1）求的值；（2）若，求及的值.【答案】（1）；（2），.【解析】试题分析：（1）首先利用正弦定理将条件中给出的等式进行边角的转化，将其统一为内角满足的式子，再利用三角恒等变形化简：；（2）首先由（1）可以