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江苏省梅村高级中学2015届高三数学上学期第一次阶段检测试卷（无答案） 班级： 姓名： 学号： 座位号：_一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在相应位置上1满足条件的集合M的个数是_2已知复数为虚数单位，若为纯虚数，则_第5题图3已知，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线， 则“”是“m”的_条件（填“充分不必要”、 “必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”） 4不等式的解集是_5在如图所示的算法流程图中，若输入m4，n3，则输出的a_6在一个样本的频率分布直方图中，共有5个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其他4个小矩形的面积和的，且中间一组的频数为25，则样本容量为_7设实数x，y，b满足，若z2xy的最小值为3，则实数b的值为_ 8已知数字发生器每次等可能地输出数字1或2中的一个数字，则连续输出的4个数字之和能被3整除的概率是_ 9设aR，函数f (x)ex是偶函数，若曲线yf (x)的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为_10在ABC中，已知BAC90，AB6，若D点在斜边BC上，CD2DB，则的值为_11.设a，b均为正实数，则的最小值是_12设ABC的三边长分别为a、b、c，ABC的面积为S，内切圆半径为r ，则r；类比这个结论可知：四面体SABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球的半径为R，四面体PABC的体积为V，则R_13已知数列是各项均不为的等差数列，为其前项和，且若不等式对任意的恒成立，则实数的最大值为_14已知函数， .若存在使得，则实数的取值范围是_二、解答题：本大题共六小题，共计90分请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）已知（1）若，求；（2）若，求实数的取值范围16 (本小题满分14分) 设函数（1）求的最小正周期和值域；（2）在锐角中，角A、B、C的对边分别为a,b,c,若且，求a和17(本小题满分14分) 在正三棱柱ABCA1B1C1中，ABAA1，D、E分别是棱A1B1、AA1的中点，点F在棱AB上，且（1）求证：EF平面BDC1；（2）求证：平面ABCDEFMNG第18题图18 （本小题满分16分）某小区想利用一矩形空地建市民健身广场，设计时决定保留空地边上的一水塘（如图中阴影部分），水塘可近似看作一个等腰直角三角形，其中，且中，经测量得到为保证安全同时考虑美观，健身广场周围准备加设一个保护栏设计时经过点作一直线交于，从而得到五边形的市民健身广场，设（1）将五边形的面积表示为的函数；（2）当为何值时，市民健身广场的面积最大？并求出最大面积19（本小题满分16分）设数列an的前n 项和为，且其中（1）证明：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足， 求数列的通项公式；（3） 记，求数列的前项和20（本小题满分16分）设函数，其中为
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