河南濮阳高三数学第一次摸底考试 理

河南省濮阳市2013届高三数学第一次摸底考试试题 理（扫描版）2013年高中三年级摸底考试理科数学试题答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）CACAAACBCDBB二、 填空题: 本大题共4小题, 每小题5分, 共20分。（13） （14）8 （15）4 （16）三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（17）解析：（）由正弦定理，得 2分 即 4分 6分（）由余弦定理， 8分， 10分 12分 （18）（本小题满分12分）解：（I）这辆汽车是A型车的概率约为 这辆汽车是A型车的概率为0.6 3分（II）设“事件表示一辆型车在一周内出租天数恰好为天”， “事件表示一辆型车在一周内出租天数恰好为天”，其中则该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率为 5分 该公司一辆A型车，一辆B型车一周内合计出租天数恰好为4天的概率为 7分（）设为A型车出租的天数，则的分布列为12345670.050.100.300.350.150.030.02设为B型车出租的天数，则的分布列为145670.140.200.200.160.150.100.05-9分 11分一辆A类型的出租车一个星期出租天数的平均值为3.62天，B类车型一个星期出租天数的平均值为3.48天. 从出租天数的数据来看，A型车出租天数的方差小于B型车出租天数的方差,综合分析，选择A类型的出租车更加合理 . 12分FABCDENMyxz（19）（本小题满分12分）（）与交于，连结. 由已知可得四边形是平行四边形，所以是的中点.因为是的中点，所以.2分又平面，平面，所以平面. 5分（）由于四边形是菱形，是的中点，可得.如图建立空间直角坐标系，则，, ，.，.7分设平面的法向量为.则 所以 令.所以.10分又平面的法向量，所以.所以二面角的大小是60. 12分（20）（本小题满分12分）解：（）设C1的方程为,C2的方程为,其中 C1 ,C2的离心率相同，所以,所以，.2分 C2的方程为 当m=时，A,C .4分又,所以，解得=2或=(舍)， C1 ,C2的方程分别为，.6分（）A(-,m), B(-,m) OBAN, , .8分 ， 10分 ，.12分（21）（本小题满分12分）解：（），则在点处切线的斜率，切点，则在点处切线方程为，又，则在点处切线的斜率，切点，则在点处切线方程为，由解得，3分（）由得，故在上有解，令，只需当时，所以；-5分当时，故，即函数在区间上单调递减，所以，此时综合得实数m的取值范围是8分（）令，令，则在上恒成立，当时，成立，在上恒成立，故函数在区间上单调递增，当时，恒成立，故对于任意，有10分又，从而12分（22）解：（）连结，因为，所以，2分 因为为半圆的切线，所以，又因为，所以，所以，所以平分4分（）由（）知，6分连结，因为四点共圆，所以，8分所以，所以10分（23）解：() 且参数，所以点的轨迹方程为3分()因为，所以，所以，所以直线的直角坐标方程为6分由() 点的轨迹方程为，圆心为，半