数学北师大版九年级上册正方形的判定.3.2 正方形的判定.ppt

第一章特殊平行四边形,1.3正方形的性质与判定,第2课时正方形的判定,1对角线_的菱形是正方形2对角线_的矩形是正方形3有一个角是_的菱形是正方形,相等,直角,直角,知识点：正方形的判定1下列说法不正确的是()A对角线互相垂直的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C有一个角是直角的平行四边形是正方形D一组邻边相等的矩形是正方形2对角线相等且互相垂直平分的四边形是()A平行四边形B矩形C菱形D正方形,C,D,3在四边形ABCD中，点O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是()AACBD，ABCD，ABCDBADBC，ACCAOBOCODO，ACBDDAOCO，BODO，ABBC4在ABC中，ACB90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BEBF.添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是()ABCACBCFBFCBDDFDACBF,C,D,5如图，将长方形纸片折叠，使A点落在BC上的点F处，折痕为BE，若沿EF剪下，则折叠部分是一个正方形，其数学原理是()A邻边相等的矩形是正方形B对角线相等的菱形是正方形C两个全等的直角三角形构成正方形D轴对称图形是正方形6如果一个四边形既是菱形又是矩形，那么它一定是,A,正方形,7(易错题)当四边形的两条对角线满足条件时，顺次连接它的各边中点可以得到一个正方形8如图，把一个长方形纸片对折两次，然后剪下一个角为了得到一个正方形，剪刀与折痕所成的角的度数应为_,垂直且相等,45,9如图，在ABC中，A90，点D是BC边的中点，DEAC于点E，DFAB于点F，且BFCE，求证：四边形AFDE是正方形,解：证明：DFAB，DEAC，BFDCED90，又点D是BC的中点，BDCD，BFCE，BFDCED(HL)DFDE，AAFDAED90，四边形AFDE为矩形，DFDE，矩形AFDE是正方形,10(2014株州)已知四边形ABCD是平行四边形，再从ABBC，ABC90，ACBD，ACBD.四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是()A选B选C选D选,B,11如图，在RtABC中，ACB90，点D，E，F分别是AB，AC，BC的中点，连接DE，DF，EF，要使四边形DECF是正方形，只需增加一个条件为12小明想检查一个四边形的框架是不是正方形，但手头仅有一把卷尺你能帮他设计一个检查方案吗？说说你的做法和理由解：方法：测量四边形的框架的四边长及四边形的框架的对角线长；理由：若四边形的框架满足四边长相等，则是菱形，若再满足对角线相等，则是正方形，否则不是,ACBC,13如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(2，0)，B(0，2)，C(2，0)，D(0，2)，求证：四边形ABCD是正方形解：证明：由四边形ABCD的顶点坐标分别是A(2，0)，B(0，2)，C(2，0)，D(0，2)，可知OAOBOCOD2，四边形ABCD为矩形ACBD，四边形ABCD是正方形,14如图，在RtABC中，BAC90，ADCD，点E是边AC的中点，连接DE，DE的延长线与边BC相交于点F，AGBC交DE于点G，连接AF，CG.(1)求证：AFBF；(2)如果ABAC，求证：四边形AFCG是正方形,解：(1)证明：ADCD，点E是边AC的中点，DEAC，即DE垂直平分线段AC，FACACB.在RtACB中，由BAC90，得BACB90，FACBAF90，BBAF，AFBF(2)AGCF，AGECFE.又点E是边AC的中点，AECE.又AEGCEF，AEGCEF(AAS)，AGCF.又AGCF，四边形AFCG是平行四边形AFCF，四边形AFCG是菱形在RtABC中，由AFCF，AFBF，得BFCF，又ABAC，AFBC，即AFC90，四边形AFCG是正方形,15(2014随州)已知：如图，在矩形AB