江苏江丹徒高中数学2.1.1直线的斜率2学案无答案苏教必修2

2.1.1直线的斜率（2）【教学目标】理解直线倾斜角的定义，直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系. 【教学重点】直线的倾斜角的范围；掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系.【教学难点】直线的斜率和倾斜角之间的关系【教学过程】一、引入：1经过两点，的直线的斜率：当时，；当时，斜率 2一条直线与轴相交，它与轴正方向所成的角与该直线的斜率是否有一定的关系呢？若有，有怎样的关系呢？二、新授内容：1直线的倾斜角： （1）在平面直角坐标系中，对于一条与轴 的直线，把轴所在的直线绕着交点按 方向旋转到和直线 时所转过的 称为这条直线的倾斜角；（2）规定：与轴_的直线的倾斜角为； 与轴 的直线的倾斜角为（3）直线的倾斜角的取值范围是_2直线斜率与倾斜角的关系： 当直线与轴不垂直时，直线的斜率与倾斜角的关系是： ；当直线与轴垂直时，直线的斜率不存在，倾斜角为 3斜率与倾斜角之间的变化规律：当倾斜角为锐角时，倾斜角越大，斜率 ；且均为正；当倾斜角为钝角时，倾斜角越大，斜率 ；且均为负；但我们不能错误的认为倾斜角越大，斜率越大注意：任何直线都有倾斜角且是唯一的，但不是任何直线都有斜率例1（1）若直线的倾斜角为，则斜率为_；若直线的斜率为，则倾斜角为_（2）已知过点、的直线的倾斜角为，求实数的值；（3）若过点、的直线的倾斜角为，求实数的值 【变式拓展】（1）若过点、的直线的倾斜角为，求实数的值 （2）实数为何值时，经过两点、的直线的倾斜角为钝角？例2（1）直线的倾斜角是斜率为的直线的倾斜角的2倍，则直线的斜率是 （2）已知两点，直线的倾斜角是直线的倾斜角的一半，求的斜率 例3已知直线的倾斜角，求此直线的斜率的取值范围【变式拓展】已知直线的斜率，求此直线的倾斜角的取值范围例4设点，直线过点，且与线段相交，求直线的斜率的取值范围【变式拓展】已知A(1，4)，B(3，1)两点，直线过点(0，2),当直线与线段AB相交时，求直线的斜率的取值范围 三、课堂反馈：1判断正误：（1）坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角和斜率（）（2）若一直线的倾斜角为，则此直线的斜率为（）（3）倾斜角越大，斜率越大（）（4）直线斜率可取到任意实数（）2光线射到轴上并反射，已知入射光线的倾斜角，则斜率_，反射光线的倾斜角_，斜率_3已知直线l1的倾斜角为，则l1关于轴对称的直线l2的倾斜角为 4经过两点的直线的倾斜角为，则 5已知直线过点，根据下列条件，求实数的值（1）直线倾斜角为； （2）直线倾斜角为；（3）直线倾斜角为锐角； （4）点也在直线上 yxl1l2l3四、课后作业： 1过两点（，1），（0，b）的直线l的倾斜角范围是，求实数b的取值范围 2如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则其大小关系为_3过点、的直线的倾斜角为 4已知过点、的直线的倾斜角为60，则实数的值为 5直线l过原点(0,0)，且不过第三象限，那么l的倾斜角的取值范围是 6设直线的斜率为，直线的倾斜角是倾斜角的二倍，则的斜率为 7已知直线l 的倾斜角为，sin+cos，则l 的斜率k_.8.直线l经过A（2，1）、B（1，m2）(mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是_9已知，（1）当为何值时，直线的倾斜角为锐角？ （2）当为何值时，直线的倾斜角为钝角？（3）当为何值时，直线的倾斜角为直角？10当倾斜角范围如下时，求出斜率的范围：（1）； （2