江苏江丹徒高中数学2.2函数的简单性质1教案无苏教必修1_第1页
江苏江丹徒高中数学2.2函数的简单性质1教案无苏教必修1_第2页
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文档简介

课题2.2函数的简单性质（1）课型新授教学目标：1在初中学习一次函数、二次函数的性质的基础上，进一步感知函数的单调性，并能结合图形，认识函数的单调性；2通过函数的单调性的教学，渗透数形结合的数学思想，并对学生进行初步的辩证唯物论的教育；3通过函数的单调性的教学，让学生学会理性地认识与描述生活中的增长、递减等现象教学重点：用图象直观地认识函数的单调性，并利用函数的单调性求函数的值域教学难点：函数单调性的证明教学过程备课札记一、问题情境t/hq/1086422242414如图（课本37页图2-2-1），是气温q关于时间t的函数，记为qf (t)，观察这个函数的图象，说出气温在哪些时间段内是逐渐升高的或是下降的？ 问题：怎样用数学语言刻画上述时间段内“随时间的增大气温逐渐升高”这一特征？二、学生活动xyOyf1(x)xyOyg1(x)xyOyg2(x)xyOyf2(x)1结合图221，说出该市一天气温的变化情况；2回忆初中所学的有关函数的性质，并画图予以说明；3结合右侧四幅图，解释函数的单调性三、数学建构1增函数与减函数：一般地，设函数yf(x)的定义域为A，区间IA如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说yf(x)在区间I是单调增函数，区间I称为yf(x)的单调增区间如果对于区间I内的任意两个值x1，x2，当x1x2时，都有f(x1)f(x2)，那么就说yf(x)在区间I是单调减函数，区间I称为yf(x)的单调减区间2函数的单调性与单调区间：如果函数yf(x)在区间I是单调增函数或单调减函数，那么就说函数yf(x)在区间I上具有单调性单调增区间与单调减区间统称为单调区间注：一般所说的函数的单调性，就是要指出函数的单调区间，并说明在区间上是单调增函数还是单调减函数四、数学运用例1画出下列函数的图象，结合图象说出函数的单调性1yx22x12y例2 求证：函数f(x)1在区间(，0)上是单调增函数练习：说出下列函数的单调性并证明1yx222y1五、回顾小结利用图形，感知函数的单调性给出单
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