数学北师大版九年级上册探索三角形相似的条件（Ⅱ） .ppt

,心灵点拨,希尔伯特说：“当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。”,4.6探索三角形相似的条件（2）,渭南实验初中数学组焦利华,北师大版数学八年级下册,学习目标：1.在动手操作过程中，探索总结相似三角形的判定方法2、3。2.会用判定方法2、3来判断、证明及计算,一、复习提问,类比猜想,问题1:一般三角形全等有哪些判定方法?,SSSASAAASSAS,问题2类比三角形全等的判定,你认为可能还有哪些方法能判定两个三角形相似?(请同桌讨论,大胆猜想),猜想一:三边对应相等的两个三角形相似,猜想二:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,二、设计方案,验证结论,猜想一:三边对应成比例的两个三角形相似,猜想二:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,1、请分组设计猜想一与猜想二的验证方案,如果ABC与ABC三边对应成比例,那么它们一定相似吗?,二、探索、交流、展示,伟大发现：三边对应成比例的两个三角形相似。,如果ABC与ABC有一个角相等,且两边对应成比例,那么它们一定相似吗?,伟大发现：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似。,P136,探索、交流、展示,我爱思考,想一想：在上述问题中如果这个角是这两条边中其中一条边的对角呢,两个三角形还一定相似吗？(小组内交流),50,),4,A,B,2,1.6,50,),两边对应成比例且一边的对角对应相等的两三角形不一定相似,三边对应成比例的两个三角形相似,ABCABC,两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,A=A,ABCABC,判定方法,图形,符号表示,三、及时盘点,如图,ABC与ABC相似吗?你用什么方法来支持你的判断?,ABCABC(三边对应成比例的两个三角形相似.),解:如图,设小正方形的边长为1,由勾股定理可得:,四、学以致用,7,下面每组的两个三角形是否相似？请说说你的理由：,C,A,C,B,4,5,五.巩固提高,熟练技能,六、积累总结,知识升华,方法2:三边对应成比例的两个三角形相似,方法3:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似,1、三角形相似的判定方法有哪些？,(定义法:对应角相等,对应边成比例的两个三角形相似),方法1:两角对应相等的两个三角形相似。,六、积累总结,知识升华,2、在应用三角形相似的判定方法3时要注意什么问题？,3、全等与相似的区别？,1、全等边角都相等2、相似角相等边成比例,必须是两边的夹角,而非对角,七、认真审题，完成检测,B.B=ADE,2、如图，下列条件不能判定ABC与ADE相似的是（）（30分）A,C,D.C=AED,3、如图，若:试说明:（1）ABCCDB（20分）（2）CABDCBAB（30分）,八、认真审题完成作业,1、(必做题):教材P139习题4.8知识技能1、2题2、（选做题）：要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三形框架的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为