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扬州市20052006学年度第二学期调研测试高三数学参考答案题号123456789101112答案BADCCACABCDA13 14 15(或等)16 17 18719,050,717,512,358,19解:()由题意, 2分当时,=, 4分又当时,适合上式, 6分() , 数列是首项为1,公差为的等差数列,8分其前项和为,故,10分,得,满足它的最小整数是,即此数列最少有项 12分20()解一:依题意,则,且,故, 2分 4分 6分解二:,故第2006min时点P所在位置与第2min时点P所在位置相同,即从起点转过圈,其高度为m()由(1)知 是定值 12分21()解法1:由于,CD在平面ACD1上的射影是的角平分线,2分由 ,得, 即CD与平面AC D1所成的角为; 4分解法2:作、证、算得;解法3:建立图示空间直角坐标系,()证法1:易得二面角BB1CD1的平面角, 7分平面B1C D1平面B1CM; 9分证法2:由平面B1C D1,MOAC1, 可得证;证法3:求出平面B1CM的一个法向量,由(平面B1C D1),从而得到平面B1CM平面B1C D1()解法1:由,得点A1到平面B1CM 的距离;14分解法2:用向量求=22()解一:由得,2分 ,4分从而椭圆方程是6分解二:记,由,得, ,2分又, ,4分从而椭圆方程是 6分()解一:点同时满足和消去并整理得:,8分此方程必有两实根,一根是点的模坐标,另一根是点的模坐标,10分 , ,12分由代入上式可得 14分解二:由(),可设,则,椭圆方程可为,即,8分设直线AM的方程为(存在且),代入,整理得,10分此方程两根为A、P两点的横坐标,由韦达定理, ,从而由于=, 12分 14分23解:()三个函数的最小值依次为, 2分由,得 ,故方程的两根是,故,3分,即 4分()依题意是方程的根,故有,且,得由6分 ;得,由()知,故, , 8分(或) 1
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