高二数学第一学期期中模拟检测人教_第1页
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文档简介

高二数学第一学期期中模拟检测试题一. 选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列命题中正确的是（ ） A. 若，则B. 若，则C. 若，则D. 若，则2. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 如果，那么P、Q的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. 若和同时成立，则x满足（ ） A. B. 或C. D. 或5. 已知a、b为非零实数，则下列不等式中不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 一个教室的面积为a平方米，窗子面积为b平方米（），若称为“采光度”，现将教室和窗子的面积同时增加m平方米，则“采光度”（ ） A. 增大B. 减小C. 不变D. 不确定7. 一条直线的倾斜角的余弦是，则此直线的斜率是（ ） A. B. C. D. 8. 过两点和的直线在y轴上的截距是（ ） A. B. C. 1D. 39. 两条直线：与：的夹角是（ ） A. B. C. D. 10. 下列二元一次不等式组中，能表示图中阴影部分的是（ ） A. B. C. D. 二. 填空题（本大题共5小题；每小题4分，共20分）11. 与的大小关系是 。12. 关于x的不等式的解集区间的长度不超过5，则实数a的取值范围是 。13. 连接M（4，1）、两点的垂直平分线方程是 。14. 平行于直线，并且与原点的距离为9的直线方程是 。15. 函数的单调递增区间为 。三. 解答题（本大题共5小题，共50分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。16. （10分）已知直线：和直线：，m为何值时，直线与为（1）相交；（2）平行；（3）重合；（4）垂直。17. （10分）已知，求的最小值。18. （10分）已知x、y满足，求的最大值及最小值。19. （10分）已知，求证：。20. （10分）已知函数，（1）若，求证：，（2）求实数a的值，使有最大值。 21.（10分，附加题） 已知点A（4，5），B点在x轴上，点C在直线上，求周长的最小值。参考答案一. 选择 15 DBADC 610 ACDDC二. 填空：11. 12. 13. 14. 15. 三. 解答题：16. 解：时，：，：，与相交时，两直线的斜截式方程为： ：（1）当，即且时，两直线相交。（2）当，且，即时，两直线平行。（3）当，且，即时，两直线重合。（4）当，即时，两直线垂直。综上：当且时两直线相交；当时两直线平行；当时两直线重合；当时两直线垂直。17. 解：，即的最小值为18. 解：作可行域如图解由（1）、（2）组成的方程组可得解由（1）、（3）组成的方程组可得解由（2）、（3）组成的方程组可得C（0，2）作一组与直线平行的直线，当其中的直线过点A时，Z为最小值当其中的直线过点B时，Z为最大值6。19. 证明：要证上式成立，只要证即只需证即，只要证即由已知上式成立原不等式成立即20. （1）证明：（2）当时，在内有最大值1，即命题不成立当时，依题意应有解得 21. 解：A关于对称
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