河北邢台高三数学上学期第二次月考文

20172018学年高三（上）第二次月考数学试卷（文科）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则中的元素的个数为（ ）A0 B1 C2 D32.已知，为虚数单位，则（ ）A9 B-9 C24 D-343.设向量，.若，则（ ）A-2 B-3 C D 4.已知直线平面，直线平面，则下列命题正确的是（ ）A若，则 B若，则 C.若，则 D若，则5.已知，求证，用反证法证明时，可假设；设为实数，求证与中至少有一个不小于，用反证法证明时可假设，且，以下说法正确的是（ ）A与的假设都错误 B与的假设都正确 C. 的假设正确，的假设错误 D的假设错误，的假设正确6为等差数列的前项和，则（ ）A5 B3 C1 D7已知对一切都成立，则的值为（ ）A， B， C.， D，8设实数满足约束条件，则的取值范围是（ ）A B C D9已知函数，给出下列两个命题：命题：若，则；命题：，.则下列叙述正确的是（ ）A是假命题B的否命题是：若，则C是假命题D为：，10已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C. D11某次夏令营中途休息期间，3位同学根据胡老师的口音对她是哪个地方的人进行了判断：甲说胡老师不是上海人，是福州人；乙说胡老师不是福州人，是南昌人；丙说胡老师既不是福州人，也不是广州人.听完以上3人的判断后，胡老师笑着说，你们3人中有1人说的全对，有1人说对了一半，另一人说的全不对，由此可推测胡老师（ ）A一定是南昌人 B一定是广州人 C.一定是福州人 D可能是上海人12若函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是（ ）A B C D第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知单位向量，满足，则向量与的夹角为 14.在等差数列中，且，成等比数列，则公差 15.已知，若，则的最小值为 16.已知三棱柱内接于球，平面，则球的表面积是 三、解答题 （本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17已知数列的前项和（其中），且的最小值为-9.（1）确定常数，并求；（2）若，求数列的前项和.18设函数的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）当时，求的取值范围.19在中，角的对边分别为，已知，.（1）求的值；（2）求的面积.20在中，内角所对的边分别是，已知.（1）若，求角的大小；（2）若，且的面积为，求的周长.21如图，三棱柱的所有棱长均为2，平面侧面，为的中点，.（1）证明：平面；（2）若是棱的中点，求四棱锥的体积.22已知函数，且.（1）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（2）设函数，若存在，使不等式成立，求实数的取值范围.20172018学年高三（上）第二次月考数学试卷参考答案（文科）一、选择题1-5:CADDC 6-10:CCBCA 11、12：DC二、填空题13.60（或） 14.3 15.96 16.三、解答题17.解：（1）因为，所以，解得，.当时，显然当时，也满足.所以.（2）因为，所以.18.解：（1）由图象知，即.又，所以，因此.又因为，所以，即.又，所以，即.（2）当时，.所以，从而有.19.解：（1）因为，所以，即.由余弦定理得，所以.（2）因为，所以.20解：（1），.，.，.（2），.当为锐角时，由余弦定理得，此时的周长为.当为钝角时，由余弦定理得，此时的周长为.21（1）证明：取的中点，连结，依题意得，且，所以四边形为平行四边形，则，因为平面平面，平面平面，所以平面，即平面，平面，所以，又因为四边形为菱形，所以，又，所以平面.（2）解：由（1）结合已知得，四棱锥的高为，菱形的面积为，所以四棱锥的体积为.22解：（1）当时，函数是上的单调递增函数，符合题意；当时，由，得，函数在区间内单调递增，则.综上所述，实数的取值范围是.（另由对恒成