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2017年衡阳市普通高中学业水平模拟检测试卷参考答案科目：数学一、选择题（104分）题号12345678910答案BCDACABCDB二、填空题（54分）11.， 12.， 13. 25， 14.60， 15.三、（解答题） 16.（本小题6分） 解：（1）由茎叶图知众数为51（g）1分 样本平均值为（g）3分 由此估计这批食品每袋实际重量的平均数为49g4分 （2）由茎叶图知合格品为7袋，故估计合格率为6分 17.（本题满分8分） 解：（1）由，解得或（不合题意，舍去） 所以4分 （2）由等比数列通项公式可知：6分 又因为，所以 即8分18.（本小题满分8分）解：（1）依题意，得， 所以4分 （2）因为,所以的最小值为-2，的最大值为2，6分 的最小正周期8分19.（本题满分8分）（1）证明：连结AC与BD相交于点O，则O是AC的中点，连结OM. M是PC的中点， OM/PA（三角形中位线性质）而PA平面MBD， OM平面MBDPA/平面MBD4分（2）PD平面ABCD PAD就是PA与平面ABCD所成的角 即PAD=45 在RtPAD中，PAD=45 PDAD=2 V三梭锥P-ABCD8分20.（本题满分10分）（2）证明：设x1,x2是R上的任意两个实数，且x1x2, 函数)在R上是增函数分（3） 又因为是增函数，则上恒成立 分 法(一) k的取值
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