江苏江阴要塞中学高中数学第17课时分数指数幂教学案无苏教必修1_第1页
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第17课时 分数指数幂三维目标：（1）理解n次实数方根及n次根式的概念；（2）掌握n次根式的性质,并能运用它进行化简，求值；（3）通过具体实例理解分数指数幂的含义；（4）回顾整数指数幂的运算性质，并将其推广到有理数指数教学重点：根式,分数指数幂的概念及运算教学难点：根式,分数指数幂的理解一、 建构数学1. 根式(1) 如果 ，那么称为的平方根；(2) 如果 ，那么称为的立方根；(3) 一般地，如果一个实数满足 ，那么称为的n次实数方根；(4) 0的n次实数方根等于 .(5) 式子 叫做根式，其中叫做 ，叫做 .2. 分数指数幂:一般地，我们规定： 。 这就是正数的正分数指数幂的意义.仿照负整数指数幂的意义，我们规定 .特别规定：0的正分数指数幂为 ，0的负分数指数幂 3. 分数指数幂的运算性质(1) (2) (3) 二、 学生活动1. 用根式的形式表示下列各式（）（1） （2） （3） （4）2. 用分数指数幂的形式表示下列各式（1） （2） （3）3.求下列各式的值（1） （2） （3）4. 化简下列各式（1） （2） （3）三、 数学应用例1求下列各式的值：（1） （2） （3） （4） （5）思考： ， 例2求值：（1） （2） （3） （4） 例3.用分数指数幂的形式表示下列各式（）（1） （2） （3）（） （4） （5）例4.已知，求的值 四、 课堂小结五、 课堂练习1.= 2.将化成指数式为 3.若，且，则= 4. 若，则= 5.= 6.已知，则x-y= 7. 化简下列各式（）：（1） （2） 选作（3）思考：8. 计算9. 利用指数的运算法则，解下列方程：（1） （2）六、 作业1.27的平方根和立方根分别是 2.= 3.求值：（1） （2） （3） （4）4.当时，= 5.若，则= 6.（1
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