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时钟上的角度问题,蒲城县桥山中学侯江燕,认识钟面,认识钟面,1小时=60分1分=60秒,钟面分12大格，每大格36012=30,分针60分走一圈，每分钟走36060=6,时针12小时走一圈，每小时走36012=3060分走一大格，每分钟走3060=0.5,分针每分钟比时针多走：60.5=5.5,例1：从一时刻到另一时刻走过的角度从2点30分到2点45分，时针和分针各走了多少度？,分析：,时针每分钟走0.5，分针每分钟走6,所走角度=每分钟走的度数时间,解：时针走的角度：0.515=7.5分钟走的角度：615=90,（1）时间为3时整，时针与分针之间的夹角是_度。（2）时间为8时整，时针与分针之间的夹角是_度。（3）时间为1时整，时针与分针之间的夹角是_度。（4）时针与分针如果成180度的角，应该是_时整。,90,120,30,6,例2时针与分针的夹角,例2时针与分针的夹角一钟表9点10分停了，这时表面上时针与分针的夹角是多少度？,“夹角”指的是两针所成角中小于180的那个角。,时针和分针中间夹着的大格数和小格所占部分的和就是夹角。,分析：,解：304+0.550=145,时钟问题,练习：钟表在12点45分时时针与分针所夹的角是多少度？,解：303+0.545=112.5,例3:巧用追及解钟表问题当已知两针夹角求时间时，我们可以把问题转化为追及问题：两针转过的角度视为路程，每分钟转过的角度视为速度。由时间=路程差速度差转化为时间=角度差每分钟转过的角度差,在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？,分析：,时针,分针,X分,X分,追及处(重合),相距60度,快者路程-慢者路程=距离,在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？,分析：,快者路程-慢者路程=距离,解：设两点x分时针与分针重合，根据题意得,6x0.5x=60,解得:x=,答:在两点分时时针和分针重合.,祝：同学们学习
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