江苏江丹徒高中数学2.1.3两条直线的平行与垂直2学案无苏教必修2_第1页
江苏江丹徒高中数学2.1.3两条直线的平行与垂直2学案无苏教必修2_第2页
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文档简介

2.1.3两条直线的平行与垂直（2）【教学目标】掌握用斜率判定两条直线垂直的方法，并会根据方程判断其是否垂直 【教学重点】能利用两直线相互垂直去解决相关问题【教学难点】用斜率判断两条直线垂直的方法【教学过程】一、引入：1两条直线平行与斜率的关系：（1）对于两条不重合的直线l1，l2，其斜率分别为k1、k2，有l1l2_（2）若直线l1、l2的斜率都不存在，并且l1与l2不重合，那么它们都与_垂直，故l1_l22. 已知，,则(1)直线的斜率是_,斜截式方程为_,直线的斜率是_,斜截式方程为_(2)在同一直角坐标系中作出直线与，你能看出它们的位置关系吗？你能总结出什么结论？二、新授内容：1当两条不重合的直线的斜率都存在时，若它们相互垂直，则它们的斜率的乘积等于_，反之，若它们的斜率的乘积_，那么它们互相_，即 _当一条直线的斜率为零且另一条直线的斜率不存在时，则它们_例1已知四点，求证：；【变式拓展】1.分别判断下列直线与是否垂直（1），； （2），2.直线：与直线：垂直，则的值为_ 例2如图，已知三角形的顶点为求边上的高所在的直线方程xy【变式拓展】1. 已知直线：，且直线，求证：直线的方程总可以写成；2. 过点且与直线垂直的直线的方程是_例3在路边安装路灯，路宽，且与灯柱成角，路灯采用锥形灯罩，灯罩轴线与灯杆垂直，当灯柱高为多少米时，灯罩轴线正好通过道路路面的中线？（精确到）三、课堂反馈：1.如果直线与直线垂直，则 2以为顶点的三角形的形状是_3求满足下列条件的直线的方程： （1）过点且与直线垂直； （2）过点且与直线垂直； （3）过点且与直线垂直4若直线在轴上的截距为，且与直线：垂直，则直线的方程是_5直线的方程为，直线的方程为，分别根据下列条件求实数的值：（1）； （2） 四、课后作业： 姓名：_成绩:_1与垂直，且过点的直线方程是 2过原点作直线的垂线，若垂足为，则直线的方程是 3若直线在轴上的截距为，且与直线垂直，则直线的方程是 4经过点，且垂直于过两点的直线的直线方程为_ _5（1）若直线与直线相互垂直，则实数的取值为 （2）直线l1，l2的斜率k1，k2是关于k的方程2k23kb0的两根，若l1l2，则b_；若l1l2，则b_6三角形三个顶点是，则边上的高所在直线方程为 7求与直线垂直，且在两坐标轴上的截距之和为的直线方程8求与直线垂直，且在轴上的截距比在轴上的截距大的直线方程9已知直线l1：mxy10，l2：xmy10，当m为何值时，（1）l1l2； （
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