湖南邵阳石齐学校高二数学期末考试无

石齐学校高166班期末考试数学试卷时间：120分钟 总分：150分一、 单项选择题（每小题5分，共计50分）1. 下列命题中是全称命题，并且又是真命题的是()A所有菱形的四条边都相等 Bx0N，使2x0为偶数C对xR，x22x10 D是无理数2.函数的单调递减区间为（ ）A B C D3. 设、是方程x2-mx+n=0的两个实根那么“m2且n1”是“两根、均大于1”的（）A、充分但不必要条件 B、必要但不充分条件C、充分必要条件 D、既不充分也不必要条件4. 设f(x)xln x，若f(x0)2，则x0的值为 ()Ae2 Be C Dln 25. 抛物线的焦点坐标是（ ）A（0，2） B（0，2） C （2，0） D （2，0）6. 已知是双曲线：的一个焦点，则点到的一条渐近线的距离为 ( ). .3 . .7. 已知椭圆E：(ab0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交E于A，B两点若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为()A B C D8. 下列命题是真命题的是（ ）A分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量.B若，则的长度相等而方向相同或相反.C若向量满足，且同向，则.D若两个非零向量满足,则. 9. 如图所示，在正三棱柱ABCA1B1C1中，若AB=BB1，则AB1与C1B所成的角的大小为 （ ）A. 60 B. 90 C. 105 D. 7510. 椭圆的离心率是，则的最小值为（） B. C. D. 111. 已知抛物线存在关于直线x+y=1对称的相异两点A、B，则实数的取值范围是（ ）A. （0,1） B. C. D. 12. 已知函数的图象分别与直线交于两点,则的最小值为( ) A2 B C D二、填空题（每小题5分，共计25分）13. 14. 已知函数是上的偶函数，且在（0，+）上有0，若，那么关于的不等式的解集是_15. 若过双曲线的右焦点作直线，与双曲线的两支都相交，则直线的倾斜角的取值范围是 16. 斜率为1的直线与椭圆交于A,B两点，则|AB|的最大值为 三 解答题（本大题共6小题共75分. 解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 命题p：x24mx10有实数解，命题q：x0R，使得mx2x010成立(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题q为真命题，求实数m的取值范围；(3)若命题p且q为假命题，且命题p或q为真命题，求实数m的取值范围18. 已知函数.（1）求的单调递减区间；（2）若在区间上的最大值是20，求它在该区间上的最小值。 19. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BAD=90，ADBC，AB=BC=a，AD=2a，且PA底面ABCD，PD与底面成30角.（1）若AEPD，E为垂足，求证：BEPD（2）在（1）的条件下，求直线PC与平面ABE所成角的余弦值20. 如图， 和两点分别在射线OS、OT上移动，且，O为坐标原点，动点P满足.（）求的值； （）求P点的轨迹C的方程，并说明它表示怎样的曲线？OAPBxy（）若直线l过点E（2，0）交（）中曲线C于M、N两点，且，求l的方程. 21. 已知点（0，-2），椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（I）求的方程；（）设过点的直线与相交于