数学人教版七年级下册立方根的概念.ppt

第六章实数,6.1平方根（1）,小欧还要准备一些面积如下的正方形画布，请你帮他把这些正方形的边长都算出来：,1,3,4,6,上面的问题，实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题.,面积=a,边长x,1,9,16,36,2,?,1.96,2.25,1.4,1.5,一般地，如果一个正数x的平方等于a,即=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数。,特殊：0的算术平方根是0。,判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。,探究1、a可以取任何数吗？2、是什么数？,被开方数a是非负数，即,是非负数，即,也就是说，非负数的“算术平方根”是非负数。负数不存在算术平方根，即当时，无意义。,如：无意义；8是64的算术平方根或,（3）是算术平方根的运算符号,一、a的算术平方根(a0)怎么表示_.二、=9,则3是9的_,表示为_.三、0的算术平方根是_,表示为_.,算术平方根,0,练一练,练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？,答：有意义的是,无意义的是,(,),2,;,3,;,3,;,3,;,5,-,-,-,目前，户外活动中，刺激度排名榜首的是“蹦极”。“蹦极”就是跳跃者站在高约米以上（相当于层楼高）的跳台上，把一端固定的长长的橡皮条绑牢跳下。跳跃者在空中享受“自由落体”。,我们将要参加的“蹦极”运动的起跳点高度如果是34.3米那么我们在空中能享受秒钟的“自由落体”。,（h=4.9t2）,1、=_.,3、的算术平方根等于_,2,“蹦极”思维,2、16的算术平方根是_,4,4,说出下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。,：表示100的算术平方根，值为；,一、填空题：（1）121的算术平方根是；0.25的算术平方根是；的算术平方根是；0的算术平方根是；（2）100的算术平方根是；的算术平方根是；0.81的算术平方根是；,练习：,11,0,（3）的算术平方根是；0.0081的算术平方根是；2a算术平方根是；,二、说下列各式所表示的意义，并分别求出它们的值。,：表示100的算术平方根，等于；,：表示的算术平方根，等于；,0.09,1.自由下落物体的高度h(单位：m）与下落时间t(单位：s）的关系是h=4.9。如图，有一个物体从490m高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？,例1求下列各数的算术平方根：（1）100（2）（3）0.0001,解：（1）因为=100，所以100的算术平方根为10，即=10。,（2）因为=，所以的算术平方根是，即=,（3）因为=0.0001,所以0.0001的算术平方根为0.01,即=0.01。,判断：（1）5是25的算术平方根；（2）-6是36的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0.01是0.1的算术平方根；（5）-5是-25的算术平方根。,探究：怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？,小正方形的对角线的长是多少呢？,探索&交流,如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形。你知道这个大正方形的边长是多少吗？,设大正方形的边长为x，则=2.由算术平方根的意义