江苏无锡数学第四讲函数篇函数定义域恒成立问题练习

江苏省无锡市2015年高考数学 第四讲 函数篇 函数定义域 恒成立问题练习基本函数定义域的求法1、函数的定义域为（ ）A B C D【答案】C【解析】由函数的表达式可知，函数的定义域应满足条件：，解之得，即函数的定义域为，故应选考点：本题考查函数的定义域，涉及根式、绝对值、对数和分式、交集等内容2、函数的定义域为（ ） A B C D【答案】D【解析】试题分析：，函数的定义域为考点：函数的定义域3函数的定义域是 .【答案】【解析】试题分析：由，即得，解得，故函数的定义域为.考点：1.函数的定义域；2.对数函数的性质.4、函数的定义域为 【答案】【解析】试题分析：由题意可知，解得考点：函数的定义域5、函数的定义域为 .【答案】【解析】试题分析：要使函数有意义，必须，所以答案应填：.考点：函数的定义域.6、函数的定义域为_分析：不能只想到 还要考虑。解：且，解得且。答案：7、函数的定义域为_.【答案】【解析】8函数的定义域为 。答案：解析：由题意得，函数的定义域为。9、函数的定义域为 由,得借助于数轴，解这个不等式组，得函数的定义域为 10、 ，（先对a进行分类讨论，然后对k进行分类讨论），当a=0时，函数定义域为；当时，得，1）当时，函数定义域为，2）当时，函数定义域为，3）当时，函数定义域为；当时，得，1）当时，函数定义域为，2）当时，函数定义域为，3）当时，函数定义域为。点评：在这里只需要根据解析式有意义，列出不等式，但第（2）小题的解析式中含有参数，要对参数的取值进行讨论，考察学生分类讨论的能力。隐函数定义域的求法11、已知函数定义域是，则的定义域是 【答案】 【解析】试题分析： ，故的定义域为，所以令，解得，故的定义域是。考点：复合函数定义域的求法。12、已知函数的定义域为，则函数的定义域为 （ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】试题分析：根据题意，已知函数的定义域为，所以的定义域为，又，所以的定义域为，故选D.考点：1.函数的定义域；2.解对数不等式；3.解指数不等式.13、已知函数的定义域为，则函数的定义域是 【答案】【解析】试题分析：因为函数的定义域为，所以要使有意义，则有即，又，所以函数的定义域为考点：抽象函数定义域14、设，则的定义域为 17解选：由得，的定义域为。故，解得。故的定义域为。函数定义域逆向性问题15、已知函数f(x)=lg(a21)x2+(a+1)x+1(1)若f(x)的定义域为(,+)，求实数a的取值范围；(2)若f(x)的值域为(,+),求实数a的取值范围 解 (1）依题意(a21）x2+(a+1)x+10对一切xR恒成立，当a210时，其充要条件是，a1或a 又a=1时，f(x)=0满足题意，a=1时不合题意 故a1或a为所求 (2）依题意只要t=(a21)x2+(a+1)x+1能取到(0，+）上的任何值，则f(x)的值域为R，故有,解得1a,又当a21=0即a=1时，t=2x+1符合题意而a=1时不合题意，1a为所求 16、若函数ylog2的值域为R，求实数a的取值范围解析函数ylog2的值域为R，(0，)必须是u(x)ax2(a1)x值域的子集，当a0时，函数u(x)ax2(a1)x必须开口向上且与x轴有交点，即 解得0a或a. 当a0时，函数u(x)x，符合条件a的取值范围是0a或a. 17、若函数的定义域为，则实数的取值范围是_【答案】【解析】试题分析：由题可知，对于全体实数均成立，于是当时，原式为恒成立，当时，有，解得，综上所述，实数的取值范围是；考点：定义域的约束条件18、若函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是_答案解析f(x)的定义域为R，即mx24mx30恒成立当m0时，符合条件当m0时，(4m)24m30，即m(4m3)0，0m.综上所述，m的取值范围是.19、函数的定义域为,则