江苏泰兴中学高三数学二模适应性考人教

江苏省泰兴中学2006年高三数学二模适应性考试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内。1、若则的值为 （ ）A、 B、 C、 D、2、a、b为实数，集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则= （ ）A、1B、0C、1D、13、 已知正项等比数列数列an，bn=log a an, 则数列bn是 （ ）A、等比数列 B、等差数列 C、既是等差数列又是等比数列 D、以上都不对4、若函数f(x)的反函数，则f(2)=（ ）A、1 B、-1 C、1或-1 D、55、条件P：|x+1|2，条件Q：，则P是Q的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既非充分又非必要条件6、方程a2x2+(a+2)y2+2ax+a=0表示圆，则a的值为（ ）A、2 B、-1 C、2或-1 D、 不存在7、从2004名学生中选取50名组成参观团,若采用下面的方法选取: 先用简单随机抽样从2004人中剔除4人,剩下的2000人再按系统抽样的方法进行.则每人入选的概率（ ）A、不全相等 B、均不相等 C、都相等,且为 D、都相等,且为8、每个顶点的棱数共有3条的正多面体共有（ ）种 A、2 B、3 C、4 D、59、若函数则的一个可能的值是（ ）A、 B、 C、 D、 10、xyO设函数f(x)在定义域内可导，y=f(x)的图象如图1所示，则导函 数y=f (x)可能为（）xyOAxyOBxyOCxyOD11、已知对称轴为坐标轴的双曲线的两渐近线方程为y=x,(a , b0), 若双曲线上有一点M(x0, y0), 使b|x0|b时在x轴上 D、当ab时在y轴上12、某人为了观看2008年奥运会，从2001年起，每年5月10日到银行存入元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将所有的存款及利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为 （ ）A、 B、 C、 D、二、填空题（共16分）13、已知展开式中x3项的系数是，则正整数n= ABCDA1B114、椭圆的两个焦点在圆上，则此椭圆离心率e= 15、如图：棱长为2的正方形ABB1A1与菱形ABCD所在平面互相垂直，且则点A1到面AB1C的距离为 16 关于曲线给出下列说法：关于直线对称；关于直线对称；关于点对称；关于直线对称；是封闭图形，面积小于；是封闭图形，面积大于；不是封闭图形，无面积可言.则其中正确说法的序号是 .（注：把你认为正确的序号都填上）三、解答题（共74分，第17、18、19、20、21题每题12分，第22题14分）17、已知向量.若点A、B、C不能构成三角形，求实数m应满足的条件；若ABC为直角三角形，求实数m的值.18、在袋里装30个小球，其中彩球有：n个红色、5个蓝色、10个黄色，其余为白球. 求：()如果已经从中取定了5个黄球和3个蓝球，并将它们编上了不同的号码后排成一排，那么使蓝色小球互不相邻的排法有多少种？（用数字作答）()如果从袋里取出3个都是相同颜色彩球（无白色）的概率是，且n2，计算红球有几个？ABCA1B1C1GE19、如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面AA1B1B底面ABC，侧棱AA1与底面ABC成角，AA1=2，底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点，E是线段BC1上一点，且BE=BC1（1）求证：GE/侧面AA1B1B（2）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的大小20已知抛物线C：y2=4x， 顶点为O，动直线l：y=k(x-1)与抛物线C交于A、B两点（1）求证：是一个与k无关的常数（2）若点M在抛物线C的准线上，求证：MA、MF、MB的斜率成等差数列21、设函数 （a、b、c、dR）图象关于原点对称，且x=1时，取极小值 （1）求a、b、c、d的值； （2）当时，图象上是否存在两点，使得过此两点处的切线互相垂直？试证明你的结论； （3）若时，求证：.22已知数列中，且点在直线上.（1）若函数求证： （2）设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得对于一切不小于2的自然数恒成立？若不存在，试说明理由。若存在，写出的解析式，并加以证明；(3) 证明：参考答案1、A；2、B；3、A；4、B； 5、D；6、D；7、C； 8、B； 9、B ；10、D；11、A；12、D13、4 14、 15、 16、 17、解已知向量若点A、B、C不能构成三角形，则这三点共线，2分5分 故知7分实数时，满足的条件8分若ABC为直角三角形，且（1）A为直角，则，10分 解得12分18、解：()将5个黄球排成一排只有种排法，将3个蓝球放在5个黄球所形成的6个空上，有种放法 ,所求的排法为=5432654=14400（种）. 4分 ()取3个球的种数为=4060,设“3个球全红色”为事件A，“3个球全蓝色”为事件B，“3个球全黄色”为事件C.P（B）=，A、B、C为互斥事件，P（A+B+C）= P（A）+P（B）+P（C）,即取3个球红球的个数n2.又n2，故n = 2 . 8分19、20、解（1）函数图象关于原点对称，对任意实数，即恒成立1分2分 ，时，取极小值，解得4分 （2）当时，图象上不存在这样的两点使结论成立.5分假设图象上存在