数学北师大版七年级上册去括号去分母解一元一次方程.ppt

矩形的判定定理,荣昌县长山中学龙刚,A,B,C,D,1、什么是平行四边形？2、平行四边形有什么性质？,A,B,C,D,1、什么是矩形？2、矩形有哪些性质？,认真思考：矩形的判定定理和它的性质有什么关系呢？,矩形的判定定理：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。（平行加直角）2、有三个角是直角的四边形是矩形。（三个直角）3、对角线相等的平行四边形是矩形。（平行加对角线）,（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（）,抢答题,我来考考你们,（2）有四个角是直角的四边形是矩形；(),抢答题,我来考考你们,（3）四个角都相等的四边形是矩形；（）,抢答题,我来考考你们,（4）对角线相等的四边形是矩形；（）,抢答题,我来考考你们,（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（）,抢答题,我来考考你们,（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（）,抢答题,我来考考你们,（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）,抢答题,我来考考你们,（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（）,抢答题,我来考考你们,（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形(),抢答题,我来考考你们,例1已知平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积,好好想一想，平行四边形的面积该怎么算呢？,分析：首先根据AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值解：四边形ABCD是平行四边形，AO=AC，BO=BDAO=BO，AC=BDABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）在RtABC中，AB=4cm，AC=2AO=8cm，BC=（cm）SABCD=ABBC=44=16(cm2),哦！原来是这样，我明白了。,例2（补充）已知：如图，平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H求证：四边形EFGH是矩形,证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBCDAB+ABC=180又AE平分DAB，BG平分ABC，EAB+ABG=180=90AFB=90同理可证AED=BGC=CHD=90四边形EFGH是矩形（有三个角是直角的四边形是矩形）,你看懂了吗？,1矩形一个角的平分线分矩形一边长为1cm和3cm两部分，则这个矩形的面积为_cm2,仔细思考,2如图，矩形ABCD中，AC、BD交于点O，AEBD于E，DE=EO，OFAB于F，OF=3cm，则BD=_cm,加油,说明：因为DE=EO且AEOD，知ADO为等腰三角形，AD=AO，又ABCD为矩形，则由矩形的性质，对角线互相平分且相等，知AO=OD，所以ADO为等边三角形，DAO=60，从而OAF=30，在RtAOF中，AO=2OF=6，所以BD=2AO=12,让我来告诉你答案吧！,3如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在F处，BF交AD于点E，若EBD=25，则FDE=_,为奥运加油,为自己加油,说明：由FBDCBD得，CBD=25，则BDC=65，因此FDB=65；而EDB=CBD=25所以FDE=6525=40,哦，原来如此！,小结矩形的判定定理：1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。（平行加直角）2、有三个角是直角的四边形是矩形。（三个直角）3、对角线相等的平行四边形是矩形。（平行加对角线）,4如图，矩形ABCD中，点E、F是BC上两点，且BE=CF，AF、DE交于点M；求证：AM=DM,证明：BE=CF，BE+EF=CF+EFBF=CE四边形ABCD是矩形，AB=CD，B=C，BF=CEABFDCE，BAF=CDE，MAD=MDAAM=DM,5如图，矩形ABCD中，BC=2，AEBD，垂足为E，BAE=30；求ECD的面积,请抓紧时间,分析：由题意，设EB=x，则AB=CD=2x；在RtDAB中，可得DB=4x，因此，在RtDCB中，有(2x)2+22=(4x)2，解得x=；从而DE=3x=；然后，过点C作CFDE于点F，由AEBCFD可得CF=AE；在RtAEB中求得AE=1，所以CF=1，因此，SECD=DECF=解：AEBD，BAE=30，AB=2BE，DBA=60设BE=x，则AB=2x四边形ABCD是长方形，CD=AB=2x，DAB=90，CD/ABBDA=30，CDB=ABE，DB=2AB=4xBC=2，在RtDCB中，(2x)