数学北师大版七年级上册制作尽可能大的无盖长方体(1).ppt_第1页
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文档简介

课题学习:制作一个尽可能大的无盖长方体形盒子(第一课时),高州市根子中学张建希,北师大版七年级数学上册,提出问题,学生动手操作:如果要用一张正方形的纸片制成一个如下图的无盖的长方体纸盒,应该怎样剪?请你试试看!,帮你思考:1、你能否画出无盖长方体展开后的形状?2、怎样将正方形的纸片剪成这种形状?3、剪去的部分是什么形状?找到上述三个问题的答案后请你再动手剪一剪,折一折。,看看怎么折,想一想:怎样才能使制成的无盖长方体体积尽可能大?,帮你思考:如何计算纸盒的体积?剪去的小正方形的边长和折成的无盖长方形的高有什么关系?如果正方形纸片的边长为20cm,剪去的小正方形的边长为xcm,你能用x来表示这个无盖长方体形纸盒的容积吗?用公式表示。根据上面的公式,要使长方体的体积尽可能大,剪去的小正方形的边长x尽可能大行吗?x尽可能小行吗?为什么?,如果剪去的小正方形边长为x,那么无盖长方体的体积是:x(202x)2,既然x的值太大,太小都不能使得长方体的体积尽可能大,那么多少才比较合适呢?请分组完成任务。要求每组设组长一名,发言代表一名,统计员一名,操作员一名。,请各个小组完成课本第212页做一做的三个任务:如果剪去的小正方形的边长按整数值依次变化,即分别取1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,9cm,10cm时,折成的无盖长方体的体积如何变化?请你制作一个统计表,表示这个变化状况;观察自己所做的表格,你发现了什么?观察表格,当小正方形的边长取什么值时,所得的无盖长方体的体积最大?此时无盖长方体的容积是多少?,看看你的表中的数据和下表中的数据是否一样?,体积随边长变化的条型统计图:,体积随边长变化的条型折线图:,课后思考:根据下面的统计图,是否可以认为x3cm时,体积最大?结果真的如此吗?,点击以下按钮打开相应的Excel表格程序:,计

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