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17.1.2反比例函数的图象,曲周县第三中学贾连云,知识回顾,1、什么是反比例函数?,2、反比例函数的定义中还需要注意什么?,自变量x的取值范围,一般地,形如的函数叫做反比例函数,3、请回忆:正比例函数的图象和性质,-2,(k是常数,k0),x0,若函数y=(m-2)xm2-5是反比例函数,则m=,,研究反比例函数的图象,1、列表,2、描点,3、连线,画函数图象的一般步骤:,我们一起画出反比例函数的图象,反比例函数的图象,1、列表:,2、描点:,3、连线:,-0.5,-1,-2,-4,4,2,1,0.5,请你另外取一个负整数k的值,作出其反比例函数图象。如:-2,图象会和坐标轴相交吗?,-4-2-1-0.50.5124,注意哟:图象不会与x轴、y轴相交,(几列?自变量怎样取值?自变量的取值范围),(光滑,适当延伸,从左至右连),列表、描点、连线,-4-2-1-0.50.5124,0.5,1,2,4,-4,-2,-1,-0.5,通过对k取不同的值,作出了反比例函数的图象,1、你发现了反比例函数的图象是什么形状?2、分别在哪个象限内?3、x变化时y是怎样变化的?4、你发现其中的对称关系了吗?,思考:,在每个象限内,在每个象限内,y,X,O,k0,K0,k0,位于第一、第三象限,,位于第二、第四象限,,y值随x值的增大而减小。,y值随x值的增大而增大。,反比例函数(k为常数,k0),小结:,学了就用,m2,3、下列反比例函数图像的一个分支,在第三象限的是(),二、四,B,1、已知反比例函数的函数图象位于第一、三象限,则m的取值范围是。,4、函数的图象在第象限。,2、下列函数中,其图象位于第二、四象限的有,在其图象所在的象限内,y随x的减小而增大的有。,(1),(4),(2),(3),正比例函数y=x与反比例函数图象交点有个
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