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和差问题,同学们说一说:,已知两个数的和和两个数的差,我们能用什么办法求出这两个数呢?,接下来我们将进入今天的学习。,例1两个数的和为36,差为22,求大、小两数各是多少?,点拨:直接运用公式,(3622)229大数(3622)27小数答:大数为29,小数为7。,完全解题,小结:和差问题公式:大数(和差)2小数(和差)2,可以直接运用公式吗?,例2亮亮在一次测验中,语文和数学的平均分是93分,数学比语文多4分,亮亮语文、数学各多少分?,根据“语文和数学的平均分是93分”,可以求出语文和数学的分数和。,完全解题,语文、数学的总分是:932186数学的分数是:(186+4)295(分)语文的分数是:(186-4)291(分)答:亮亮的语文是91分,数学是95分。,例3某工厂将875元奖金分给有创造发明的三名优秀工人,第一名比第二名多得250元,第二名比第三名多得125元,三名优秀工人各得多少元?,与前面问题有什么区别?,1、画3条线段图,帮助理解条件。2、以最少的第三名为标准,找出标准与875元的关系。,3、列式计算,求出标准。,第三名分得钱数的3倍是:875125375375元第三名分得钱数是:3753125元第二名分得钱数是:125125250元,完全解题,875元,小结:涉及多个量的和差问题时,往往以最小的数为标准。,第一名分得钱数是:250250500元答:第一名分得钱数是500元,第二名分得钱数是250元,第三名分得钱数是125元。,练习1、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。,长(182)210(厘米),宽(182)28(厘米),长方形的面积10880(平方厘米),答:长方形的面积为80平方厘米。,练习2、甲乙两车原来共装苹果97筐,从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐,两车原来各装苹果多少筐?,“从甲车取下14筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多3筐”,这说明甲车是大数,乙车是小数,甲与乙的差是(1423),甲与乙的和是97,因此:,甲车筐数(971423)264(筐),乙车筐数976433(筐),答:甲车原来装苹果64筐,乙车原来装苹果33筐。,1、
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