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江苏省沭阳县银河学校2013-2014学年高二数学寒假作业2(无答案)新人教A版 一、填空题(共70分)1. 命题“”的否定是 .2. 对于常数m、n,“mn0”是“方程mx2ny21的曲线是椭圆”的 条件3. 若命题“”为真命题, 则实数的取值范围是 .4. 下列四个命题:(1)“”的否定; (2)“若”的否命题;(3)在中,“”是“”的充分不必要条件;(4)“函数为奇函数”的充要条件是“”.其中真命题的序号是_(真命题的序号都填上)5. 直线与圆相交于、两点且,则_6.椭圆的焦点坐标为 _ 7. 过圆内一点作两条相互垂直的弦, 当时, 四边形的面积为 .8. 过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为_9.如果函数y=是奇函数,则f(x)= _10. 已知点是直线上一动点,是圆:的两条切线,为切点,若四边形的最小面积是2,则的值为_11. 若是R上的减函数,且,设 ,若“”是“”的必要不充分条件,则实数的取值范围是 12. 已知椭圆:,左右焦点分别为,过的直线交椭圆于A,B两点,若的最大值为5,则的值是_13. 在平面直角坐标系中,设直线与圆:相交于、两点,若点在圆上,则实数k= 14. 设 x 、y均为正实数,且,以点为圆心,为半径的圆的面积最小时圆的标准方程为 二解答题(共90分)15.自点A(-3,3) 发出的光线L射到x轴上,被x轴反射,其反射光线所在的直线与圆相切,求光线L所在的直线方程16.直线L经过P (5,5),其斜率为k,L与圆相交,交点分别为A,B.(1)若,求k的值;(2)若,求k的取值范围.17.18河道上有一座圆拱桥,在正常水位时,拱圈最高点距水面为4m,拱圈内水面宽12m,一条船在水面以上部分高2.5m,船顶部宽4m,故通行无阻,近日水位暴涨了1.7m,为此,必须加重船载,降低船身,才能通过桥洞。试问:船身应该降低多少?19. 设分别是椭圆:的左、右焦点,过倾斜角为的直线 与该椭圆相交于P,两点,且.()求该椭圆的离心率;()设点满足,求该椭圆的方程。20. 已知椭圆C:(1)若椭圆的长轴长为4,离心率为,求椭圆的标准方程;(2)在(1)的条件下,设过定点M(0,2)的直线l
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