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文档简介
离散型随机变量的均值与方差(二)教学目标:1、 理解离散型随机变量的方差、标准差的概念和意义2、 会求离散型随机变量的方差、标准差,并能解决一些实际问题课前预习:1、 设随机变量X的概率分布如下图,则X的标准差为_X12345p0.20. 20.20.20.22、 设随机变量X的概率分布如下图,且E(X)2.5, 则a=_, b=_X1234Pab3、 一次测试有25道题,每题选对得4分,选错或不选得0分,满分为100分.某生选对每道题的概率为0.8,则这名考生在这次考试中的成绩的数学期望与标准差为_数学建构:1.方差的计算:= ,2.(1)当(2)当 典型例题:例1:甲乙两射手在同一条件下射击,分布如下:射手甲击中环数8,9,10的概率分别为0.2,0.6,0.2;射手乙击中环数8,9,10的概率分别为0.4,0.2,0.4.用击中环数的期望和方差比较两名射手的射击水平.例2:(1)若的值;(2)若随机变量,求它的方差与标准差.例3:已知随机变量X的分布列是X01234P0.20.20.30.20.1试求V(X)和V(2X-1)江苏省泰兴中学高二数学课后作业(81) 班级:_ 姓名:_ 学号: 1.若p= 2.设一随机变量实验的结果只有的方差= 3.牧场的10头牛,因误食疯牛病毒污染的饲料被感染.已知该病的发病率为0.02,设发病的牛的头数为X,则V(X) =_4.设随机变量X服从二项分布,即,则n _5.有甲,乙两个建材厂,都想投标参加某重点项目建设,为了对重点项目负责,政府到两建材厂抽样检查,从中各取等量的样品检查它们的抗拉强度指数如下:110120125130135P0.10.20.40.10.2100115125130145P0.10.20.40.10.2其中和分别表示甲,乙两个厂材料的抗拉强度,在使用时要求抗拉强度不低于120的条件下,比较甲,乙两个厂材料哪一种稳定性较好.6.证明:事件在一次实验中发生的次数的方差不超过.7.甲乙丙三人独立破译一个密码,每人译出此密码的概率均为0.25,假定随机变量X表示译出此密码的人数,求.8.假定某射手每次射击击中目标的概率为,且只有3发子弹,该射手一旦射中目标,就停止射击,否则就一直独立的射击直到子弹用完.设耗用子弹数为X,求:(1)X的概率分布;(2)
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