湖南邵东创新实验学校高二数学上学期期中

湖南省邵东县创新实验学校2019-2020学年高二数学上学期期中试题考试时间：120分钟总分：150分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题)一、单选题（512=60)1（5分）命题“若，则，”的否命题为（）A若，则，B若，则或C若，则，D若，则或2（5分）已知偶函数在单调递增，则对实数是的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3（5分）若命题：，命题：，.则下列命题中是真命题的是（ ）ABCD4（5分）九章算术中有一题：今有牛、马、羊食人苗.苗主责之粟五斗.羊主曰：“我羊食半马.”马主曰：“我马食半牛.”今欲衰偿之，问各出几何.其意思是：今有牛、马、羊吃了别人的禾苗，禾苗主人要求赔偿五斗粟.羊主人说：“我羊所吃的禾苗只有马的一半.”马主人说：“我马所吃的禾苗只有牛的一半.”若按此比例偿还，牛、马、羊的主人各应赔偿多少？设牛、马、羊的主人分别应偿还x斗、y斗、z斗，则下列判断正确的是（ ）Ay2=xz且x=57By2=xz且x=207C2y=x+z且x=57D2y=x+z且x=2075（5分）设，且，则下列结论一定成立的是（ ）ABCD6（5分）已知集合A=x|x2x20，B=x|log12x1，则AB=（ ）A.(0,2)B. (1,2)C.(0,2D.(0,1)7（5分）设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A7B5C3D18（5分）记等差数列的前项和为，若，则（ ）A.64B.48C.36D.249（5分）“”是“方程为椭圆”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10（5分）在中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，如果，的面积，那么a等于（ ）A.B.7C.D.1711（5分）已知数列的前项和，则数列的前10项和等于（ ）ABCD12（5分）在中，则的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰或直角三角形D.等腰直角三角形第II卷（非选择题)二、填空题13（5分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A，F分别为椭圆C：(ab0)的右顶点和右焦点，过坐标原点O的直线交椭圆C于P，Q两点，线段AP的中点为M，若Q，F，M三点共线，则椭圆C的离心率为_14（5分）的内角的对边分别为，若，则_15（5分）已知函数与函数的图像关于点对称，则_.16（5分）已知直线被圆截得的弦长为，则的最大值为_.三、解答题17（10分）在中，已知，.（1）求的长；（2）求的值.18（12分）设数列满足.（1）求的通项公式；（2）求数列 的前项和19（12分）已知椭圆的左顶点为，右焦点为，过作垂直于轴的直线交该椭圆于，两点，直线的斜率为.（）求椭圆的离心率；（）若的外接圆在处的切线与椭圆交另一点于，且的面积为，求椭圆的方程.20（12分）函数的图象过点，且相邻的最高点与最低点的距离为.（）求函数的解析式；（）求在上的单调递增区间.21（12分）设，命题：，命题：，满足.（1）若命题是真命题，求的范围；（2）为假，为真，求的取值范围.22（12分）已知函数，.（）若为偶函数，求的值并写出的增区间；（）若关于的不等式的解集为，当时，求的最小值；（）对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案1D 2D 3C 4B 5A 6A 7C 8B 9B 10A 11C 12C13 1421. 15 1617（1）（2）（1）在中，因为，所以，所以，又因为，所以，由正弦定理，所以.（2）因为，所以，所以.18（1）；（2）（1）数列an满足a1+3a2+（2n1）an2nn2时，a1+3a2+（2n3）an12（n1）（2n1）an2an当n1时，a12，上式也成立an（2）数列的前n项和119（）；（）.（）由题意可知：，设，由题意可知：M在第一象限，且，；（）由（）, ，所以椭圆方程为：，设的外接圆的圆心坐标为，由，得，求得，切线斜率为：，切线直线方程为，即代入椭圆方程中,得，到直线的距离，的面积为，所以有，椭圆方程为：.20（）；（）和.解：（）函数的周期，把坐标代入得，又，（）令解得 在上的单调递增区间是和21(1).(2) 或.解：（1）p真，则或得；q真，则a240，得2a2，pq真，（2）由（p）q为假，（p）q为真p、q同时为假或同时为真，若p假q假，则，a2， 若p真q真，则， 综上a2或 22(1) ；增区间.(2) 的最小值为，取“”时