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文档简介

第2课时用配方法解一元二次方程,一、情景导入，初步认识,问题要使一块长方形的场地的长比宽多6m，并且面积为16m，场地的长与宽各是多少？,解：设这个长方形场地的宽为m，则长为由题意可列出的方程为：,x,（x+6）,x（x+6）=16,你会解这个方程吗？,二、思考探究，获取新知,1.下列各题中的括号内应填入怎样的数合适？,25,5,（1）x+10 x+（）=（x+）；,（2）x-3x+（）=（x-）；,（3）x-+（）=（x-）；,（4）x+（）=（x+）。,2.利用上述想法，试试解下列方程：,（1）x+10 x+3=0,解：原方程可化为x+10 x=-3配方得x+10 x+25=-3+25即（x+5）=22，x+5=，即x1=，x2=。,（2）x-3x+1=0,解：原方程可化为x-3x=-1配方得即即x1=，x2=,三、典例精析，掌握新知,例解下列方程,（1）x-8x+1=0,解：原方程移项得x-8x=-1配方得x-8x+4=-1+4即（x-4）=15即,（2）2x+1=3x,解：原方程移项得2x-3x=-1二次项系数化为1，得配方得即即x1=1,（3）3x-6x+4=0,解：原方程移项得3x-6x=-4二次项系数化为1，得配方得即原方程无实数根,归纳总结,一般地，如果一个一元二次方程通过配方转化成（x+n）=p（）,（1）当p0时，根据平方根的意义，方程（）有两个不等的实数根:,（2）当p=0时，方程（）有两个相等的实数根：x1=x2=-n,（3）当p0时，因为对于任意实数x，都有（x+n）0，所以方程（）无实数根,四、运用新知，深化理解,1.将二次三项式x-4x+2配方后，得（）A.（x-2）+2B.（x-2）-2C.（x+2）+2D.（x+2）-2,B,2.已知x-8x+15=0，左边化成含x的完全平方式，其中正确的有（）A.x-8x+（-4）=31B.x-8x+（-4）=1C.x+8x+4=1D.x-4x+4=-11,B,3.要使一块长方形地的长比宽多3m，其面积为28m，试求这个长方形场地的长与宽是多少？,解：设宽为xm，则长为（x+3）m;依题意可列方程：x（x+3）=28解得：x=4，即长方形宽为4m,长为4+3=7m.,五、师生互动，课堂小结,1.通过本节课的学习，你能用配方法解一元二次方程吗？有哪些需要注
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