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文档简介
第五章反比例函数,2.反比例函数的图象与性质(1),1什么是反比例函数?,2反比例函数的定义中需要注意什么?,(1)k是非零常数;,(3)xy=k,复习提问:,小测:,1.任意写一个在第二象限的点的坐标:_.2.直线y=-x+3经过第_象限.3.已知矩形的面积为6,则它的长y与宽x之间的函数关系式为_,y是x的_函数.4.若函数y=2xm+1是反比例函数,则m=_.5.反比例函数经过点(1,_),(-3,1),一、二、四,-2,4,反比例,已知一次函数y=kx+b(k0)的图象是,反比例函数(k0)的图象是什么样子呢?,让我们一起画个反比例函数的图象看看。,一条直线,回顾,思考:,(1)画函数图象的三个步骤是什么?,列表、描点、连线。,解:,1列表:,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,注意:x0列表时自变量取值易于计算,易于描点,列表(在自变量取值范围内取一些值,并计算相应的函数值),连线,描点,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,(1),(2),(3),(4),你认为作比例函数图象时应注意哪些问题?,1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线,又可以使图象精确。2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点,绝对不能把点的位置描错。3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。4.图像是延伸的,注意不要画成有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.,驶向胜利的彼岸,解:,1列表:,2描点:,3连线:,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,1.观察函数和的图象,有什么相同点和不同点.,想一想,形状:,图像分别都是由两支曲线组成,因此称反比例函数的图象为双曲线。,2.反比例函数的图象在哪两个象限,由什么确定?,想一想,当k0时,两支双曲线分别位于一,三象限内;当k0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k0时,两支
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