数学人教版七年级下册8.1 二元一次方程组.pptx

8.1二元一次方程组,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？,你会用已经学过的一元一次方程解决这个问题吗？,解:设胜x场,则负(22-x)场,根据题意得方程2x+(22-x)1=40解得x=1822-18=4答:这个队胜18场,只负4场.,你会了吗?,这是元次方程,一,一,解:设篮球队胜了场，负了场,得:,22,2x,y,40,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分。某队为了争取较好名次,想在全部22场比赛中得到40分,那么这个队胜负场数应分别是多少？,解:设篮球队胜了场，负了场,得:,xy=22,2xy=40,2x,y,40,胜的场数负的场数总场数,胜场积分负场积分总积分,议一议,思考一:上述方程有什么特点?,思考二:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别?,思考三:你能给它取名吗?,思考四:你能给它下一个定义吗?,xy=22,2xy=40,二元一次方程,1.有两个未知数(),二元,一次,3.含未知数的式子是(),整式,x+y=222x+y=40,探讨交流,2.未知数的指数都为(),1,含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程。,学习新知,注意:方程两边都是整式。,(3),是,不是,不是,不是,不是,不是,2.请写一个二元一次方程和同桌交流。,1.判断下列方程是否为二元一次方程：,比比看,(7)4x+=0,(8)2x=1-3y,不是,是,1.下列方程中是二元一次方程的有哪些？3xxy=1y=3xx=3;x=;x-2y2=2;3x4y.,根据下列语句,列出二元一次方程:,1.甲数比乙数大3.设甲数为x,乙数为y;,2.一个长方形的周长是cm.设这个长方形的长是xcm，宽是ycm;,3.甲、乙两人各工作天，共生产零件件设甲每天生产零件x件，乙每天生产零件y件,x-y=3,2(x+y)=20,5x+5y=80,练一练,(1)已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,则m=，n=。,(2)若mxy+9x+3yn-1=7是关于x,y的二元一次方程,则m=，n=。,考考你,-2,1,0,2,拓展思维,已知是方程ax+5y=15的一个解，则a=.,10,若方程是关于x、y的二元一次方程，求的值。,每块饼干的质量是x克，每颗糖果的质量是y克，小明拿拿了一个等臂天平，在左边秤盘放两块饼干，右边秤盘放三颗糖果，结果天平两臂平衡，可列出怎样的一个方程？,解：2x=3y或2x-3y=0,学科间综合题,把下列各对数代入二元一次方程3x+4y=19。,哪些能使方程两边的值相等？,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解。,学习新知,已知方程（1）填写下表：（2）根据表格，写出方程的一个解。,合作学习,14,10,4,5.5,5,4,1,8,二元一次方程的解和一元一次方程的解有什么区别？,一个,无数个,一个未知数的值,一对未知数的值,议一议,结论：二元一次方程有无数个解。,考考你,(1)二元一次方程2x-y=3中，当x=2时，y=;,(2)二元一次方程中，当y=-2时，x=;,(3)已知是方程2x+ay=5的解，则a=。,1,6,1,拓展思维,变式1,4,若2x3m+1+3y2n-1=0是二元一次方程,则m=,n=.,0,1,若(k-1)xlkl+2y=0是二元一次方程,则k=.,-1,二元一次方程3x+2y=12的解有个,正整数解有个,分别是.,无数多,1,甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了x枝甲种铅笔，y枝乙种铅笔，共花了元。,（）列出关于x,y的二元一次方程,（）如果x，那么y的值是多少？,（）如果乙种铅笔买了枝，那么甲种铅笔买了多少枝？,考考你,0.2X+0.5y=7,y=12,x=10,方程组各方程中同一字母必须代表同一个量,注意,像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程叫做,两个未知数,一次,二元一次方程组.,二元一次方程组,1.有两个未知数.(),二元,一次,方程组,探讨交流,2.含未知数的指数都为1.(),3.两个一次方程组成.(),下列方程组中，是二元一次方程组的有（）（1）（2）（3）（4）（5）（6）,（2）、（5）,解:设篮球队胜了场，负了场,得:,满足方程,且符合实际意义的x，y的值有哪些？,0,22,1,21,2,22,3,2,4,5,6,7,8,9,21,12,20,10,11,13,13,14,15,16,17,18,19,4,3,1,0,5,6,7,8,9,10,11,12,14,15,16,17,18,19,20,探究,解得,解决问题,解:设篮球队胜了x场，负了y场,得:,答：这个队应在全部比赛中胜18场，负4场。,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解。,学习新知,二元一次方程组,的解是,日常生活中，我们经常用设二元的方法来研究和解决问题，你能解答下面的问题吗？,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？孙子算经,探究,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？,解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得：,解得,答：鸡有23只，兔有12只。,探讨交流,“鸡兔同笼”问题,请你说给大家听听,这节课你有那些收获?,还有哪些困惑?,体会.分享,含有两个未知数,并且未知数的指数都是1的方程叫做二元一次方程。,把含有