海南文昌中学高中数学 算法初步,复数,常用逻辑用语,推理与证明测

海南省文昌中学高中数学测试题：算法初步,复数,常用逻辑用语,推理与证明一、选择题（12560分）1、复数1+=( )(A)1+2i (B)1-2i(C)-1 (D)32、设m,n是整数，则“m,n均为偶数”是“m+n是偶数”的( )(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件(C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件3、 设复数满足，则=（ ） A. 0 B. 1 C. D. 24、已知，其中，是实数，是虚数单位，则（ ）A B C D5、有四个关于三角函数的命题: ； , 其中是假命题的是( )A, B, C, D, 6、在复平面内，复数对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7、如下面的图,框图表示的程序所输出的结果是（ ）（A）3 （B）12 （C）60 （D）3608、下面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）11 2 11 3 3 11 4 a 4 11 5 10 10 5 1A. c x B. x c C. c b D. b c9、右边所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的， 称为杨辉三角形，根据图中的数构成的规律，所表示 的数是（ ）(A)2 (B) 4 (C) 6 (D) 8是否开始输入a,b,cx=abx输出x结束x=bx=c否是第(7)题图 第(8)题图10、已知数列中，那么根据归纳推理可得数列的通项公式( )A, B, C, D, 11、平面向量，共线的充要条件是（ ）A. ，方向相同B. ，两向量中至少有一个为零向量C. ，D. 存在不全为零的实数， 12、已知平面平面，= l，点A，Al，直线ABl，直线ACl，直线m，m，则下列四种位置关系中，不一定成立的是（ ）A. ABmB. ACmC. AB D. AC二、填空题（4520分）13、 若复数, ，且为纯虚数，则实数a的值为 。14、若，则的逆否命题_15、设，且，则复数z在平面直角坐标系中对应的点的轨迹方程为_。的最小值为_。16、蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图. 其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以表示第幅图的蜂巢总数. 则 _;=_三、解答题（41040分）17、在ABC中，三个内角A,B,C对应的边分别为a, b,c.且A,B,C成等差数列，a, b,c成等比数列。求证：ABC为等边三角形。18、已知复数 ，并且，求的取值范围。19、已知是正数组成的数列，=1，且点在函数y=x2+1的图象上. ()求数列的通项公式；()若列数满足，求证：.20、设：实数满足，其中， ：实数满足或， 且是的必要不充分条件，求的取值范围。高中数学测试题（八）答案一， CACCA BDACC DD二，13， 14，若或，则15， 16，=37; 三，17，证明：有A,B,C成等差数列，有2BA+C, A,B,C为ABC的内角， ABC, 由得，。由a, b,c成等比数列，有。 由余弦定理以及式可得，再由式可得，即，因此，从而有AC, 由可得， 所以ABC为等边三角形。18，由，可得， ，由可得： 即化简即 当时，当时，故。19，（）由已知得an+1=an+1、即an+1-an=1，又a1=1,所以数列an是以1为首项，公差为1的等差数列.故an=1+(a-1)1=n.()由（）知：an=n从而bn+1-bn=2n.bn=(bn-bn-1)+(bn-1-bn-2)+（b2-b1）+b1=2n-1+2n-2+2+1=2n-1.因为bnbn+2-b=(2n-1)(2n+2-1)-(2n-1-1)2=(22n+2-2n+2-2n+1