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泰兴市第四高级中学高一数学综合试卷一、填空题1.将一条长为6的线段分成长度为正整数的三条线段，则这三条线段可以构成三角形的概率为 .2已知函数：，其中：，记函数满足条件：为事件为A，则事件A发生的概率为 3.如图在等腰直角ABC中，点P是斜边BC的中点，过点P的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若AMm，ANn，则mn的最大值为_ _5.已知函数的最大值为M，最小值为m，则的值为_ _6设正实数满足，则的最小值为_ _7.在1,2,3,4,5这5个自然数中，任取2个数，它们的积是偶数的概率是 8.若直线与直线垂直，则 9 等差数列,的前项和分别为,若,则=_10、若任意满足的实数x，y，不等式恒成立，则实数a的最大值为_11 已知数列中，则数列通项_ 12.已知等比数列的前项为,，则此等比数列的公比等于_13一个总体中有100个个体，随机编号为0,1,2, ，99,依编号顺序平均分成10个小组，组号依次为1,2,3, ,10现用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第一组随机抽取的号码为，那么在第组中抽取的号码个位数字与-1的个位数字相同若 m=2，则在第8组中抽取的号码是_14. 已知的三边长成等差数列，且则的取值范围是 二、解答题15、在ABC中，角A、B、C所对应的边为（1）若 求A的值；（2）若，求的值.16等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列（1） 求的公比q；（2）求3，求 17.已知盒中装有仅颜色不同的玻璃球6个，其中红球2个、黑球3个、白球1个. （1）从中任取1个球, 求取得红球或黑球的概率；（2）从中取2个球，求至少有一个红球的概率18求分别满足下列条件的直线的方程：（）垂直于直线且在两坐标轴上截距之和为；（）过点且与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小。19甲、乙两企业，2000年的销售量均为p（2000年为第一年），根据市场分析和预测，甲企业前n年的总销量为，乙企业第n年的销售量比前一年的销售量多.（1）求甲、乙两企业第n年的销售量的表达式；（2）根据甲、乙两企业所在地的市场规律，如果某企业的年的销售量不足另一企业的年销售量的20%，则该企业将被另一企业收购，试判断，哪一企业将被收购？这个情形将在那一年出现？是说明理由。20.已知数列，其中，数列的前项和，数列满足，(1)求数列，的通项公式；(2)是否存在自然数，使得对于
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