江苏洪泽中学高三数学周周练及

高三数学第一次周练试卷 命题人 崔晓萍 赵洪梅 审核人 荣为美一. 选择题:(题共12小题, 每小题5分，共60分)1. 已知集合 Z为整数集, 则等于 A. B. C. D. 2. 的值等于 A. B. C. D. 3. 在等比数列中, , 则的值为 A. 48 B. 72 C. 144 D. 1924. 已知实数x、y满足则的最大值是 A. 0 B. 4 C. 7 D. 115.设m,n表示两条直线,、表示两个平面, 给出下列命题：（1）若m，m，则；（2）若m,m，则；（3）若m,m，则；（4）若异面直线m,n互相垂直，则存在过m的平面与n垂直。 其中正确的命题是A.（2）（3） B.(1)(3) C.(2)(4) D.(3)(4) 6. 从6名同学中选4人参加语文，数学，英语，物理竟赛，其中甲必须参加数学竞赛，丁不参加英语竞赛，则不同的安排方法共有A.72种 B.48种 C.24种 D.360种7. “”是“函数的值恒为正值”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件8. 已知向量 a = (1,2),b = (0,-1),直线 L 过点 P(-2,1),且与向量 a+2b 垂直，则直线 L 的方程是A.x-y+3=0 B.x+2=0 C.y-1=0 D.x+y+1=09. 设, 则二次曲线的离心率的取值范围是 A. B. C. D. 10.关于函数有下列三个命题: 对于任意,都有；在上是减函数;对于任意,都有。其中正确的命题个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 311.如图, 在正方体ABCDA1B1C1D1中, P是侧面BB1C1C内一动点, 若点P到直线BC的距离是点P到直线C1D1距离的2倍, 则动点P的轨迹所在的曲线是 A. 直线 B. 椭圆 C. 双曲线 D. 抛物线12. 方程的曲线如左图所示, 那么方程的曲线是 二. 填空题：(本大题共6小题；每小题4分，共24分)13.不等式的解集为 .14.已知圆C的圆心在第一象限, 与x轴相切于点, 且与直线也相切, 则该圆的方程为 .15.若棱长为1的正方体的各个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为_.16.在中学数学中，从特殊到一般，从具体到抽象是常见的一种思维形式。如从指数函数中可抽象出的性质；从对数函数中可抽象出的性质。那么从函数_(写出一个具体函数即可)可抽象出的性质。17.已知O为原点, , , , 则的最小值是 .18.在直角坐标系下，面积为8的三角形ABC在映射f:(x,y)（x+3,y-2）的作用下的象集为A1B1C1,，则A1B1C1的面积等于_.三. 解答题：(本大题5小题，共66分)19在ABC中，a,b,c是角A,B,C所对的边，S是该三角形的面积，且4.(1)求角B的度数； （2）若角B为锐角，a=4,S=53,求b 的值。20设函数f(x) = - 4x+b,不等式f(x)c的解集为（1,2）（1）判断函数的单调性，并证明。（2）解不等式 21 (14分)如图，在底面是等腰梯形的四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ADBC，PA=AB=1，BC=2，ABC=60。 求四棱锥PABCD的体积； 求证：AB面PAC；P 求侧面PCB与底面ABCD所的二面角的正切值。 A D B C23(14分)、已知A（2，0）、B（2，0），点C、点D满足 （1）求点D的轨迹方程； （2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程. 参考答案ACDDD BABDD BC（13）1，2 （14） （15） （16）正比例函数（如y=2x） (17) (18)819、(1);(2)20、略21、略22、（1）, (2)存在K的值为4；（3）23、本小题满分14分解：（I）设C、D点的坐标分别为C（，D，则）， 则，故2分又4分代入得，即为所求点D的轨迹方程.7分（II）易