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江苏省洪泽中学2006届高三数学期末考试卷第I卷（选择题 共50分）一. 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将所选答案的标号字母填在题后的括号内）1. 过点（2，-2）且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（ ） A. B. C. D. 2. 把函数的图像向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得图像的函数解析式为 （ ） （A） （B） （C） （D）3. 若m、n都是正整数，那么“m、n中至少有一个等于1”是“”的（ ） A. 充分而不必要的条件B. 必要而不充分的条件 C. 充要条件D. 既不充分也不必要的条件4. 平面向量则这样的向量有( ) A1个B2个C多个2个D不存在5. 在空间，下列命题正确的是 （ ） A. 若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面 B. 若直线m与平面内的一条直线平行，则m/ C. 若平面，则过内一点P与l垂直的直线垂直于平面 D. 若直线a/b，且直线，则6. 函数的定义域是 （ ） A. B. C. D. 7. 已知，且的值是 （ ） A. B. C. D. 8. 已知F1、F2是椭圆=1(5a10)的两个焦点，B是短轴的一个端点，则F1BF2的面积的最大值是 （ ）A.B. C.100(32)D.a29. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时原不等式等价于5分 7分 9分 ，a0时，解集为 18. 解：（I） （2分）， （4分），。 （6分）（II），（8分）， （10分），。（12分） 19. 解：（I）延长AC到G，使CG=AC，连结BG、DG，E是AB中点 故直线BG和BD所成的锐角（或直角）就是CE和BD所成的角2分 （II）设C到平面ABD的距离为h 20. 解：() 直线方程为，设点， （2分）由 （4分）及，得，点的坐标为 （6分）（）由得， （8分）设，则，得， （11分） 此时， 。 （12分）（注：缺少扣1分，这个不等式可解可不解。） 21. 解：设派x名消防员前去救火，用t分钟将火扑灭，总损失为y，则y灭火劳务津贴车辆、器械装备费森林损失费 125tx100x60（500100t） 当且仅当，即x27时，y有最小值36450故应该派27名消防员前去救火，才能使总损失最少，最少损失为36450元 22. 解：（1）的横坐标构成以为首项，为公差的等差数列，（2分）位于函数的图像上，（3分）点的坐标为。（4分）（2）据题意可设抛物线的方程为：，即， （5分）抛物线过点，（6分）过点且与抛物线只有一个交点的直线即为以为切点的切线，（7分）（）。（8分）（3），中的元素即为两个等差数列与中的公共项，它们组成以为首项，以为公差的等差数列， （9分），且成等差数列，是中的最大数， ，其公差为，10当时，此时，不满足题意，舍去；
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