湖南高中数学1.4.2正弦函数、余弦函数的性质导学案新人教A必修4_第1页
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文档简介

1.4.2正弦函数和余弦函数特性指南学习目标1.掌握正弦函数和余弦函数的周期性、周期和最小正周期。2.掌握正弦函数和余弦函数的奇偶性和单调性。3.我们将比较三角函数的值，并找出三角函数的单调区间。学习过程一、自主学习(一)知识链接：当制作函数为y=sinx和y=cosx，xR的图像时，图像分布的特点是什么？(2)独立探究：(预习教材P34-P40)1.正弦函数和余弦函数都是周期函数，周期为_ _ _ _ _ _，最小正周期为_ _ _ _ _ _。2.根据归纳公式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，正弦函数是奇数函数；根据归纳法，余弦函数是一个偶数函数。3.正弦函数图像关于直线对称，关于点的中心对称。余弦函数图像关于直线_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _对称，并且关于点_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的中心对称。4.正弦函数是在每一个闭区间内的递增函数，其值从-1增加到1；在每个闭区间_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，它是一个减法函数，其值从1减为-1。5.余弦函数是在每一个闭区间内的递增函数，其值从-1增加到1；在每个闭区间上，它是一个减法函数，其值从1减为-1。6.当且仅当x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时，正弦函数获得最大值1，当且仅当x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时，获得最小值-1。7.当且仅当x=_ _ _ _ _ _ _ _时，余弦函数获得最大值1；当且仅当x=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时，获得-1的最小值。第二，合作与探索1.找出下列函数的周期：(1)、(2)一般结论：函数和函数的周期2.找出下列函数的最大值和最小值，并写出取最大值和最小值时的独立变量集。(1) (2)3.利用三角函数的单调性，比较以下组中两个三角函数的值： 4.寻找函数的单调区间。三。传播与展览1.函数的最大值为_ _ _ _，最小值为_ _ _ _，周期为。2.当函数获得最大值时，独立变量的集合为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.函数的奇偶性是()A.奇数函数偶数函数奇数和偶数函数非奇数和非偶数函数4.在下列区间上，函数的单调递增区间为()A.学士学位四、标准测试(甲组必须做，乙组选定)甲组：1。函数图像的一个对称轴是()A.x轴b. y轴c .线d .线2.该函数的取值范围是()A.学士学位3、下列函数是递增函数是()A.y=sinx b . y=cosx c . y=sin2x d .
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