江苏涟水中学高二数学月考理

江苏省涟水中学2018-2019学年，对高二学生5月数学月考(含分析)的原因进行了分析首先，填写空白问题：不需要写答案流程，请将答案写在答题纸的指定位置。1.称为虚部，如果复数满足，则共轭复数为_ _ _ _ _ _。回答分析分析将其化简为，然后直接求出共轭复数的共轭复数整理点这个问题考察了复数的运算，属于基本问题。2.如果矩阵是已知的，则矩阵的逆矩阵是_ _ _ _ _ _。回答分析分析：根据逆矩阵公式的结果。说明：因为的逆矩阵是，所以矩阵a的逆矩阵是最后一点：求逆矩阵的方法：(1)公式逆矩阵法：(2)定义法：3.江苏省高中生需要从“物理、化学、生物、历史、地理、政治和艺术”科目中选择几个分支。这些分支的规则如下：如果他们从物理和历史中选择一个科目，然后从化学、生物学、地理学和政治学中选择两个科目作为组合，或者只选择艺术科目，那么就有_ _ _ _ _ _ _种不同的课程选择组合。(用数字回答)回答 13分析分析首先从物理和历史中选择一门学科，然后从化学、生物、地理和政治中选择两门学科作为组合，然后根据问题的含义解决问题。详细说明首先从物理和历史中选择一个学科种类，然后从化学、生物学、地理学和政治学中选择两个学科作为组合种类，因此总共有种类。所以答案是：13本课题主要考察排列组合的综合应用，旨在考察学生对这些知识的理解和掌握以及他们的分析推理能力。4.一批产品的二等品率为0.02。从这批产品中随机抽取一件，然后再抽取100次。如果绘制的二级产品的数量被表示，则_ _ _ _ _ _ _ _。回答 1.96分析分析判断概率的类型，然后求解方差根据问题的含义，事件满足独立重复检验，是一个二项分布模型，其中，答案是1.96本主题研究二项式分布模型的方差问题，属于基本主题5.在中间，如果它是的中点，那么有，把这个结论类比为四面体。在四面体中，如果它是的重心，那么可以得出类似的结论：_ _ _ _ _ _ _ _。回答分析测试分析：三角形类比三角金字塔，底部中点类比底部重心，中心线性质类比重心性质：测试地点：类比6.已知曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，如果直线和曲线有且只有一个公共点，则实数的值为_ _ _ _ _ _。回答或者分析分析从曲线的极坐标方程到，转换到，然后找出表示为圆心的圆，1表示为半径，转换到直角坐标方程，然后，从问题的意义出发，然后求解详解曲线的极坐标方程变为直角坐标方程，即，表示为圆心，1表示为圆的半径，而由极坐标方程得到的直线是也就是说，转化为直角坐标的方程是，从直线和曲线只有一个公共点的事实出发，得到或。所以，答案是或终点本课题研究极坐标方程和直角坐标方程的相容性以及直线和圆的位置关系，属于基础课题。7.已知直线的方向向量是，平面的法向量是，如果是，实数的值是。回答分析分析从，到平行，用矢量的共线关系求解详细解释从这个问题的含义来看，如此平行，有一个实数使得，即可用，所以，答案是：本主题研究空间向量的共线性，属于基本主题8.如果已知，新的曲线方程由曲线在_ _ _ _ _ _的作用下获得。回答分析根据二项式定理，我们推断，通过，我们可以找到。详细解释解释：,顺便说一句。所以答案是：2。本主题探讨了寻找真值的方法，基本知识，如组合数公式，推理能力和计算能力，以及函数和方程的思想。这是最基本的话题。10.众所周知，正六角锥底面的边长为2，高度为。现在，从金字塔的7个顶点中随机选择3个点来形成三角形，并且设置随机变量来表示所获得的三角形的面积。那么概率的值是_ _ _ _ _ _。回答分析分析从金字塔的七个顶点中随机选取三个点组成一个三角形，有几种方法可以得到这个三角形，然后用正六边形金字塔中三角形面积的个数来解决这个问题。详细说明如图所示，从金字塔的7个顶点中随机选取3个点组成一个三角形，方法多种多样，其中有6个三角形有三角形面积，例如有6个这样的三角形，答案是整理点这个题目考查了组合的计算，属于基本问题11.从5名学生中选出4名学生分别参加数学、物理、化学和生物竞赛。凡甲不能参加生物竞赛的，不同竞赛方案的数量为_ _ _ _ _ _。回答 96分析分析根据问题的意思，讨论并选择4个人在2种情况下参加比赛。所选的4人无甲等；(2)四个被选中者都有盔甲；每种情况下的排序方法的数量分别计算，通过计算排序计数原则可以得到答案。根据问题的含义，从5名学生中选择4名学生参加竞赛，分两种情况进行讨论：(1)四个当选没有一个，即选出另外四个，有一个情况；(2)四个被选者中有一个，因为一个不能参加生物竞赛，那么一个有三种选举方法，在剩下的4个人中选3个人，参加剩下的3个科目的竞赛，有，那么共有三种选举方法；总而言之，共有两种不同的竞争方案。答案d本主题研究分类和计数的原理，属于基本主题12的扩张中的常数项是_ _ _ _ _ _。回答 25分析分析将原始公式展开成，然后求解详细说明它的膨胀常数是，回答：-25本主题研究在两项展开中寻找常量项的问题，属于基本主题。13.祖明原理：如果所有等高的水平截面面积相等，则两个几何形体的体积相等。旋转体的体积可以用祖明原理求得。例如，假设半圆方程是半圆和轴的正半轴在该点相交，形成一条直线，在该点相交，然后连接(作为原点)。使用祖明原理，通过绕轴旋转半圆获得的半球的体积等于通过绕轴旋转半圆形成的几何形体的体积。类似于这种方法，通过绕轴旋转半椭圆形成的几何形体的体积是_ _ _ _ _ _。回答分析分析根据主题，制作一个三维图像，获得一个绕轴旋转半椭圆形成的几何体，然后直接计算体积。详细说明如图所示，这是由绕轴旋转的椭圆形成的几何图形，所以绕轴旋转的半椭圆形成的几何形体如下：椭圆的长半轴为，短半轴为，现在构造两个底面半径和高度的圆柱体，然后在圆柱体中挖掘出一个以圆柱体下底面中心为顶点，圆柱体上底面为底面的圆锥体，根据祖西原理得到几何形体的体积；回答：整理点本主题研究圆柱体和圆锥体的体积问题，这可以通过结合立体几何的图像来解决。这属于一个中级问题。14.假设它是一个集合的两个不同子集。如果它不是的子集或的子集，则不同有序集对的组数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。回答 570分析分析：T第二，回答问题：答案应包括必要的书面解释、证明过程或计算步骤。请将答案写在答题纸的指定区域。15.复数是已知的，(虚数，)(1)如果是实数，计算值；(2)在(1)的条件下，如果取值范围为现实数。回答(1)；(2)。分析测试分析：(1)当问题得到满足时，虚部为零，分母不为零，这可以相应地得到；(2)利用问题意义得到了关于实数m不等式，并通过求解该不等式得到了m的取值范围。问题分析：(1)因为它是一个实数，所以解决方法是：(2)可从问题(1)获得：因为，所以，解决方案如下：16.请告知。回答分析分析首先，列出矩阵的特征多项式。然后找到相应的特征向量，点菜，然后直接问详细解解：(1)矩阵的特征多项式是，秩序，理解，该解所属的一个特征向量是，属于的特征向量是。秩序，也就是说，所以，理解，因此。结束点本主题检查属于中间范围问题的特征多项式和特征向量的问题17.众所周知，(1)当时，分别比较和的大小(直接给出结论)；(2)通过(1)猜测和关系的大小，并证明你的结论。(1)参见分析。(2)见证明分析分析(1)根据问题的含义，直接进入函数，比大小(2)猜想：用数学归纳法证明(1)当时是真的；(2)假设当时这个猜想成立；(3)当时，证据成立详细解释证据(1)当时，当时，在那时.(2)猜想：即。以下是用数学归纳法证明的：当时，上述是被证明的。(2)假设当时这一猜想成立，也就是说，当时。因为，因此，因此，这个猜想在当时也是正确的。总而言之，我们可以看到：是的，所有的推测都是真实的。整理点这个题目考查数学归纳法。解决这个问题的关键在于证明它是一个难题。18.甲和乙轮流投篮，每次投一个篮，第一个命中的获胜。当有人赢了或每人投了三次球时，射击结束。假设一次射击命中的概率是，b次射击命中的概率是，并且两次射击互不影响。现在，甲会先开枪。(1)找出获胜的可能性；(2)分布列表和在拍摄结束时对拍摄次数的期望。回答(1)；(2)分布列表见分析，数学期望是分析问题分析：(1)本问题考察互斥事件的概率，假设A赢得第一轮比赛的事件是AI(1=1，2，3)，那么A1，A2，A3是互斥的，分别计算概率(可由相互独立的事件同时发生的概率公式计算)，然后相加得到最终结果。(2)A x拍摄的镜头数分别为1、2和3。请注意，这里的事件包括A错过的第一个镜头和A错过的第二个镜头。结合(1)的过程，可以快速地将每个事件的概率相加以获得分布列表，并且可以根据预期公式来计算预期值。试题分析：(1)如果人工智能是一个(1=1，2，3)的第一个投标的获胜项目，A1，A2，A3是互斥的。a获胜的项目是a1 a2 a3。p(A1)=；p(A2)=；P(A3)=()2()2=。所以p (a1 a2 a3)=p (a1) p (a2) p (a3)=。答：获胜的可能性是。(2)x的所有可能值都是1，2，3。那么p(x=1)=1；p(X=2)=+=；P(X=3)=()2()21=。也就是说，x的概率分布列表是X123P所以x e (x)=1 2 3=的数学期望。测试地点：互斥事件的概率，随机变量的概率，分布列表和数学期望。19.如图所示，已知矩形所在的平面垂直于直角梯形所在的直线平面，以及、和。(1)求平面与平面形成的二面角的余弦值；(2)线段上是否有一点使直线与平面形成的角度的正弦等于？如果是，试着确定点的位置；如果没有，请解释原因。回答 (1)(2)当点N与点D重合时，由应变形成的角度的正弦值试题分析：(1)平面可以从垂直面的性质定理中得到，所以直线，两条或两条垂直线，分别作为原点，作为轴，轴和轴来建立一个空间直角坐标系，它是平面的法向量，平面的法向量可以通过利用垂直向量的性质方程组得到，结果可以通过利用空间向量夹角的余弦公式得到；(2)假设，如从(1)所知，平面的一个法向量是，并且方程可以通过使用空间向量的夹角的余弦公式来求解。问题分析：(1)因为ABCD飞机阿布普，飞机阿布普，BPAB，所以BP平面ABCD和ABBC，所以直线BA，BP和BC互相垂直。以B为原点，分别以BA、BP和BC为X轴、Y轴和Z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，然后是P (0，2，0)，B (0，0，0)，D (2，0，1)，E (2，1，0)，C (0，0，1)，因为BC平面ABPE是平面ABPE的法向量，假设平面PCD的法向量为，因此，即使如此，如果由平面PCD和平面ABPE形成的二面角是，那么，因此，很明显，二面角的余弦由平面PCD和平面ABPE形成。(2)让线段PD上有一个点N，这样由直线BN和平面PCD形成的角度的正弦值等于。设置.从(1)中，平面PCD的一个法向量是，所以，即解决或(放弃)。当点n与点d重合时，由直线BN和平面PCD形成的角度的正弦值为。20.请阅读：当时，推导是在方程的两边进行的，所以