湖南高考数学第二轮复习 七 概率与统计第2讲 概率、统计与统计案例 理

专题7概率和统计第二次概率、统计和统计案例进入正题试试1.(2012山东大学入学考试，理4 )采用系统抽样法从960人中抽出32人进行问卷调查。 因此，随机编号为1、2、960，分组后在第一组中用简单随机采样法抽出的编号为9 .抽出的32人中，编号落在区间1、450的人表示调查问卷a，编号落在区间451、750的人表示调查问卷b，其馀的人表示调查问卷在抽出的人当中，进行问卷调查的人数是().A.7 B.9 C.10 D.152.(2012陕西高考，理6 )从甲乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，统计其销售额，用茎叶图显示统计数据(如图所示)。 甲乙两个数据的平均值分别为甲、乙、中值分别为m甲、m乙().甲 m乙.甲乙，m甲m乙c .甲乙、m甲 m乙d .甲乙、m甲m乙在图中示出了函数f(x)=sin(x )的导数y=f(x )的部分图像，其中，p是图像与y轴的交点，a、c是图像与x轴的两个交点，b是图像的最下点。(1)=、点p的坐标为=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)在由曲线段和x轴包围的区域内随机取一点时，该点在ABC内的概率为： _ _ _ _ _ _ _4.(2012湖北大学入学考试，理20 )根据过去的经验，某工程施工期的降水量x (单位： mm )对工期的影响如下表所示降水量x三百人300X700700X900X900战斗机工期延迟天数y02610往年气象资料显示，该工程施工期间降水量x不到300、700、900的概率分别为0.3、0.7、0.9(1)工期延迟天数y的平均和方差(2)降水量x至少为300的条件下，工期不超过6天的概率定向分析概率部分主要考察了概率的概念、条件概率、互斥事件的概率加算公式、对立事件的求法、古典概念和几何概念的计算，都是一个简单的问题。 统计部分的选择、填空均独立考察本节知识，解答问题与概率的分布列相结合。 下一个概率部分更加重视实际问题的背景，考察分析、推理能力，统计部分可以在直方图、茎叶图、相关部分单独命题，而且多为小问题，预测解答问题与分布列相结合。热点样本热点随机事件的概率(2012江西大学入学考试，处理18 )如图所示，从a1(1，0，0 )、a2(2，0，0 )、b1(0，1，0 )、b2(0，2，0 )、c1(0，0，1 )、c2(0，0，2 )这6点中随机选择3点，构成连接这3点与原点o的一个“立体”，将该“立体”的体积(1)求出1)v=0的概率(2)求出v的分布列和数学期待E(V )在有规律的高考中，概率解答问题一般有两个方向。 另一方面，以频度分布直方图作为载波，调查统计学中常见的数据特征，例如平均、中央值、度数、频度等，典型的概型，以应用问题作为载波，调查条件的概率、独立事件的概率、随机变量的期待和方差等。 有必要注意第一方向的考察变形训练1 (2012北京昌平二模，理16 )某游乐场举行狙击移动目标比赛。 比赛规则可以选择每名选手在a区射击3次，还是在b区射击2次，在a区每射击1次就得3分，得不到0分。 b区一次射击得两分，得不到零分。 众所周知，参赛选手甲在a区和b区在1次射击中移动目标的概率分别为p(0m C.n=m D .不能确定)。(2012安徽大学入学考试，理5 )甲、乙两人在一次射击比赛中各射击5次，两人成绩的柱状图如图所示。a .甲方成绩的平均值小于乙方成绩的平均值b .甲方成绩的中值等于乙方成绩的中值c .甲方成绩的分散小于乙方成绩的分散d .甲方的成绩差异小于乙方的成绩差异(2012福建大学入学考试，处理6 )如图所示，在边长为1的正方形OABC中选择点p时，点p正好从阴影部分取得的概率为().A. B. C. D5 .在提取某产品尺寸的过程中，将该尺寸分成若干组，a，b为该组，提取出的个体数在该组中的频率为m，该组在频率分布直方图中的高度为h，|a-b|为().与A.hm B.C. D，h无关6 .随机变量遵循正态分布n (3，4 )，如果P(2a-3)=P(a 2)，则a值为().A. B. C.5 D.3其特征在于，明文是由3个字符构成、密码是由与明文对应5个数字构成的密码，明文是由表中的各1个字符构成、第1字符按照第1位、第2字符按照第2位、第3字符按照与明文对应的数字相同的顺序排列而成的第一列纯文字a.a乙组联赛c.cd.d密码字符11121314第二排纯文字ef.fgh密码字符21222324第三列纯文字mnpq.q密码字符1234随机变量表示密码中不同数字的个数。(1)求出p (=2)(2)求随机变量的分布列和数学期待参考答案命题调查的明确思路进入正题试试1.C解析：从题意中得出，采样间隔为30，区间 451，750 恰好为10个完整组，因此编制问卷调查b的为10人，选择了c。2.B分析：从标题图看甲=21.562 5，m甲=20乙=28.562 5，mmb=29故甲乙，m甲m乙选择b(1)3(2)分析： f(x)=sin(x )、f(x)=cos(x )(1)=时，f(x)=cos .f(0)=，即cos=，=3.(x =时，x=；x =时，x=从几何概念模型可以看出，在ABC中这一点的概率P=的4 .解： (1)已知条件和概率的加算公式如下：P(X300)=0.3，p (300700 )=p (700 )-p (300 )=0.7-0.3=0.4p (700x900 )=p (x900 )-p (700 )=0.9-0.7=0.2P(X900)=1-P(X900)=1-0.9=0.1y的分布情况如下：y02610p0.30.40.20.1因此，E(Y)=00.3 20.4 60.2 100.1=3；d (y )=(0-3) 20.3 (2-3) 20.4 (6-3) 20.2 (10-3 ) 20.1=9.8因此，工期延迟天数y平均为3，方差为9.8(2)根据概率的加法运算式，P(X300)=1-P(X300)=0.7另外，p (300x900 )=p (x900 )-p (300 )=0.9-0.3=0.6 .根据条件概率，得到p (y6|x300 )=p (x900|x300 )=.降水量x至少在300 mm条件下，工期不超过6天的概率精要例句集中焦点热点样本【例1】解： (1)从6个点中随机选择3个点是C36=20种方法，与被选择的3个点在同一平面内的方法是C13C34=12种，所以V=0的概率是P(V=0)=。(2)V的取值都是0、所以v的分布列是v0p从v的分布列中得到e (v )=0【222222222222222222222222】【变式训练1】解： (1)将“选手甲在a区打了0分”