数学北师大版九年级上册6.2 反比例函数的图象与性质（一）演示文稿.ppt

预习,自学课本152-154页的内容后，思考完成下列问题：1、填表并体会152页画反比例函数图形的过程，总结画反比例函数图象的步骤。2、用你学会的画反比例函数图形的方法在153页的图6-3上画出反比例函数图象。3、填空：（1）若反比例函数y=的图形经过（-2，-1），则k的值=。（2）函数的图像叫，图像位于第象限。（3）已知函数，当x0时，函数图像位于第象限。,检查预习，回顾导入,1什么是反比例函数？,2反比例函数的定义中需要注意什么？,（1）常数k称为比例系数，k是非零常数；,（3）除k、x、y三字母以外，不含其他字母。,3、如果一个反比例函数y=的图像过点（3，-4），那么k的值为，函数表达式为。4、已知y与x成反比例函数关系，且x=2时,y=3，那么k的值为，当x=时，y=;当y=-6时，x=_。5、画正比例函数y=2x的图像的方法和步骤是什么？你会用这种方法画反比例函数的图像吗？,-12,6,12,-1,6.2反比例函数的图象和性质(一)六苴中学初三数学备课组,第六章反比例函数,能力发展目标:,1、通过画反比例函数图像，进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2、体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行整合认识。3、通过画图、观察，能从函数图象中获取信息，并初步探索反比例函数的性质。,学习指导：结合152页，画函数y=的图象的预习,4,x,思考：,（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？,（2）画函数图象的三个步骤是什么？,列表、描点、连线。,解：,1列表：,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,【标杆题】：,2描点：,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,1,2,4,8,-8,-4,-2,-1,.,.,.,.,.,3连线：,y=,.,x,y,0,1,3,2,4,5,6,1,2,3,4,5,6,-6,-6,-5,-3,-4,-1,-2,-4,-5,-3,-2,-1,.,.,.,.,.,反思:你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴交流。,答:1、在列表时,自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值,这样既可简化计算,又便于描点。,2、列表、描点时,要尽量多取一些点,这样方便连线。,3、连线时必须用光滑的曲线连接各点。,5、曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交。,4、描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性。,1画出函数y=的图象(直接画在课本153页上),4,x,解：,1列表：,2描点：,3连线：,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点。,用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到的图象。,【对比题】：,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,0,y,x,y=,-1,-2,-4,-8,8,4,2,1,.,.,.,.,.,.,学习指导二：观察上述所画的两个反比例函数图像，回答下列问题。(1)反比例函数和函数的图象分别在哪两个象限？由什么确定？（2）反比例函数图像是。,2,(3)两个函数的图象有什么相同点和不同点？,答：相同点:,1、图象分别都是由两支曲线组成，它们都不与坐标轴相交。,2、两个函数图象自身都是轴对称图形,它们各有两条对称轴。,3、两个函数图象自身都是中心对称图形,对称中心是坐标原点。,不同点:两支曲线分别位于第一、三象限内;两支曲线分别位于第二、四象限内。,归纳填空：,反比例函数y=有下列性质：,k,x,反比例函数的图象是由两支组成的。(1)当k0时，两支曲线分别位于第_、_象限；,一,三,(2)当k0时，两支曲线分别位于第_、_象限。,二,四,曲线,巩固练习,驶向胜利的彼岸,2、函数的图像叫，图像位于第象限。3、函数，当x0时，函数图像位于第象限。4、如果函数的图像经过点（-1,2），那么该函数的图像必在第象限。5、如果是y关于x的反比例函数，且图像在第二、四象限，则m的值为。,双曲线,二、四,三,二、四,-2,联系拓广、延伸思