直线与圆锥曲线复习课案例精简4

高三复习课应重视学生主体作用的发挥张红彬秭归县屈原中学443600邮箱： ZHB 371971921 新浪网一.背景教育家苏霍姆林斯基曾经警告我们：“我希望你们要保持警惕，不要总是被课堂上的老师告知。这不好.只有学生通过自己的努力理解的东西才能成为他们自己的东西，成为他们真正掌握的东西。”有人认为，由于时间的限制和高三数学复习的内容太多，教师一般以讲评为主，不敢把课堂交给学生。然而，我意识到如果学生能充分发挥他们的主体作用，高三数学复习的效果就能得到更有效的提高。以下是一些直线和圆锥曲线的例子(复习课程)，与同事讨论。二。案例分部1老师举了一个所有学生都做过的例子1:假设直线y=2x t和椭圆2x2 y2=4有公共点，则确定了实数t的取值范围。学生1:联立方程，0，找出t的取值范围，学生2:结合数字和形状，找出切线对应的T，从而找出T的取值范围老师给了另一个例子2: x，yR，2x2 y2=4，以找到y-2x的取值范围。学生：让y-2x=t，方法同上。学生3:将椭圆参数方程代入y-2x的取值范围。在这里，老师指导学生总结几种解决方法：首先，考虑方程的根；第二，把数字和形式结合起来；第三，转换成一元函数和求值域。但还没有结束，老师又一次摆摆手：变式1:例1中椭圆方程的右分支在哪里变成双曲线x2-y2=1？变体2:在示例2中，更改为搜索？学生冥想一段时间，用刚刚总结出来的解决方案来寻找解决方案。部分2老师给了例子2:给定椭圆，交点P(1，1)可以是一条直线吗，这样直线在点a和点b与椭圆相交，点P是线段AB的中点？如果是，找到直线方程；如果没有，解释原因。这两个学生给出了以下解决方案：方法1:将A(x1，y1)，B(x2，y2)，(x1x2)代入椭圆方程进行差分,=，所以我们可以画一条直线，等式是。方法2:垂直x轴无关，设置直线的y-1=k(x-1)方程。当用椭圆方程联立方程消去Y时，用0和维埃塔定理得到所以我们可以画一条直线，等式是。老师没有对此进行分析，而是直接给出了变式1:椭圆变成双曲线了吗？学生应该立即做同样的事情。但是，用一个就可以得到“可以画一条直线，方程式是y-1=2(x-1)”。第二种用法是“不能是直线”。一个问题有两个相反的答案。经过激烈的讨论，学生们指出，方法1中的“设a (x1，y1)和b (x2，y2)”默认直线和椭圆有交点，这是问题的根源。在例1中，P在椭圆的中间，所以穿过P的直线必须与椭圆有两个交点。然而，在示例2中，没有这样的东西。因此，有必要在求解k后进行检查学生可以很容易地得出结论，一般有两种方法来解决“弦中点”问题：一种是利用维塔定理，另一种是利用方程来产生差异。但是，前提是直线和曲线有交点，所以要注意先判断还是最后检查。部分3学生们已经解决了上面提到的“和弦中点”的问题！如果这是一个“轴对称”问题呢？老师继续给出例子3:抛物线y=x2上有两个不同的点m和n，它们关于直线l: y=3xm对称，所以找出m的取值范围。本主题进一步使学生掌握示例2的两种方法。在那之后，老师要求学生们做他们自己的改变，并在课后安排他们。三。个案分析在第一部分中，允许学生通过有目的的以小组问题形式出现的联想来探索练习之间的内在联系，澄清问题的背景，理解问题的实质，然后找到相应的解决问题的策略，培养学生思维的灵活性和广泛性，进一步改善和深化学生的认知结构。大多数时候，为了巩固知识点，老师通常让学生更简单在片段2中，老师设置了一个“陷阱”。当一个问题得到两个相反的答案时，学生的问题会突然出现，导致反思。数学课程标准指出：“教师应该激发学生的积极性，给学生提供充分参与数学活动的机会，在自主探索和合作交流的过程中，帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识和技能”。这是一个很好的机会，教师可以鼓励和引导学生敢于质疑和实践，培养学生主动探究问题的能力，改变学生的学习方式，即将单一的教学方式转变为学生自主体验、探究等学习方式。第三部分打破了教师提问和学生回答变化的单调教学模式。通过学生自身的变化，学生的主体性得以充分体现，从而从根本上把握一类问题，达到点对点的效果。我认为在课堂教学结构中，要更新教育观念，我们应该始终坚持以学生为主体。高三复习课不能被老师覆盖，也不能成为老师展示他们解决问题的“困难动作”的“独特表演”。相反，学生应该成为学习的主人，这样他们才能在积极的探索活动中实现创新和突破，展示他们的才能和智慧，提高他们的数学素养和理解能力。作为教学活动的组织者，教师的任务是以学生为中心进行指导、激励、诱导和调节。复习课有一个突出的矛盾，就是时间太紧了。既要处理足够的话题又要充分展示学生的思维过程是很难兼顾的。教师可以用“焦点访谈”的方法来更好地解决这个问题，例如，案例2和案例2变式1的探究，因为题目是“入口广，使用方便”，但在不断的探究过程中，在这两种方法中会出现两个相反的答案，这就搁浅了。(这称为“焦点”，其余称为“外围”。)这里的老师不必在外围花费精力进行肤浅的启发和归纳。好的钢应该用在刀刃上，但只要调动学生在焦点上探索突破点，通过“访谈”的交流，学生的智慧应该得到集中，这样学生的思维才能在关键点上发光，他们的能力才能在有害点上成长，弱点才能在隐蔽的地方暴露出来，他们的意志才能在微妙的地方磨练出来。教师不能依靠高考的压力和学生进入高等学校的强烈愿望来驱使学生解决数学问题。根据二次曲线的几何性质和以二次曲线为载体的直线与二次曲线的位置关系，由于解题量大，教师通过各种问题将解题活动组织成生动有趣的活动，让学生领略数学的美、奇、美，变辛苦为快乐，有效防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”。教师应该把学生从“我想学”转变为“我想学”。在课堂上，