福建仙游第一中学高二数学第三次阶段考试试卷理科

福建省仙游第一中学高二数学第三阶段考试答案(理科)2006年12月命题：杨超拔名字班的成绩一个选题：(本大题共12个小题，每小题5分。 每小题只有一个符合主题的要求)。1 .若设集合A=x|、B=x|x-1|b0)具有与双曲线(m0，n0)相同的焦点(-c，0 )和(c，0 )，如果c是a和m的等比中项，n2是2m2和c2的等差中项，则椭圆的离心率为16 .以下5个立方体的图形中，在立方体的对角线上，点m、n、p分别是棱的中点，得到面MNP的图形的编号是(写出符合要求的图形编号) 三、解答问题(本大题满分为74分)17.(10分钟)已知a2 b2 c2=1，x2 y2 z2=1，其中a、b、c和x、y、z均为实数，采用了向量法证明-1ax by cz1证明：结构m=(a，b，c )，n=(x，y，z )，(2点)从已知到|m|=1，| n|=(4点) mn=ax by cz，| Mn|=|m| n| m| n|=1，(8点)即-1- ax by cz-1 .(10点)18.(12分钟)正方形ABCD-A1B1C1D1中，e、f、m、n分别为AB、CC1、AA1、C1D1中点，求证：平面CEM平面BFN答案(12分)证明：取A1B1中点g、GE、A1N、A1B。 (4点)因为是NFA1B，所以A1、n、f、b是齐平的，NFME. (5点)另外，由于GECC1且GE=CC1，因此C1GEC、同样为A1NC1G，因此A1NEC、 (10点)平面CEM平面BFN。 (12分钟)19.(6分钟6分钟=12分钟)已知的3点p (5，2 )、(-6，0 )、(6，0 )。(1)求出焦点超过点p的椭圆的标准方程式(2)将关于点p、直线y=x的对称点分别设为、来求焦点一类过点双曲线的标准方程。解： (1)从问题意义中，可以求出椭圆的标准方程式为半焦距。求椭圆的标准方程是(2)关于点p (5，2 )、(-6，0 )、(6，0 )直线y=x的对称点分别为(0，-6)、(0，6 )设求双曲线的标准方程式为-，从问题中知道半焦距、求双曲线的标准方程是-。20.(4 4 4=12分钟)如图所示，四边形ABCD为直角梯形、面如果(一)寻求证据：直角(2)在ds上取m，SC交叉平面ABM在n四边形ABMN证明是直角梯形(3)如果有写好的公式，请求取哪个值时最小？ 最小值是多少？答案(1) (2)略有(3)是当时21.(6分4分4分=14分)如图所示，在三角柱ABCA1B1C1、底面ABC中，CA=CB=1BCA=90，棱AA1=2，m，n分别是A1B1、A1A中点(一)求(2)寻求(3)21、(1)用放射线制作坐标系，(2点)为b (0，1，0 )22.(本小题满分6点8点=14点)已知的椭圆c的方程式为(ab0)双曲线的两条渐近线是通过椭圆c的右焦点f的直线另外，将与p点相交的、与椭圆c的两个交点从上向下依次设为a、b (图)。(1)角度为60、双曲线焦距为4时，求出椭圆c的方程式和离心率。yxl二级方程式pa.a1乙组联赛o.of.f(2)求出的最大值。22(1)双曲线的渐近线为y=，两渐近线的角度为60又2222222卡卡卡卡卡卡卡卡卡653(2分)另外，c=2，a2 B2=C2，8756； 3b2b2=4。b2=1，a2=3(4分钟)椭圆c方程是离心率。 (6分)(2)已知：与y=，y=联立，解除P() (7