福建永安三中度上学期高三数学理科期中考试卷 新课标 人教

福建省永安三中2006-2007学年度上学期高三数学理科期中考试卷(2006.11.13)命题人 陈秀媚 审核人 张瑞滨满分 150分 时间 120分钟一. 选择题 （12560）1. 满足条件0，1，2的集合M共有（*） A3个B6个 C7个D8个2.设复数 在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.若函数内为增函数，则实数a的取值范围（*）A B. C D4. 200辆汽车经过某一雷达测速地区速频率分布直方图如图所示，则时 速超过60km/h的汽车数量为（ *）A65辆B76辆C88辆D95辆 5. 用1，2，3，4这四个数字可排成必须含有重复数字的四位数有(* )A.24个 B.128个 C.232个 D.256个 6. 已知展开式的第7项为，则的值为（*）A BC-D-7. 某城市新修建的一条道路上有12盏路灯，为了节省用电而又不能影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有（*）A种 B种 C种 D种8. 在5张卡片上分别写着数字1、2、3、4、5，然后把它们混合，再任意排成一行，则得到的数能被5或2整除的概率是（*）A0.8 B0.2 C0.4 D0.69.直线y = kx + 1与曲线 相切于点A（1，3）则b的值为（）A. 3 B. -3 C. 5 D. -510.若集合，则中元素的个数为（）A. 1 B. 2 C. 3 D. 411. 已知随机变量，若,则分别是（* ）A. 6 和 2.4 B. 2 和 2.4 C. 2 和 5.6 D. 6 和 5.612. 设函数内连续，则实数a值等于（ *）A1 B C D1二填空题 ( 4*4=16)13.,则的值为 (要求用数字做答)14. 15.不等式 的解集为16.甲、乙两各进行3次投篮，甲每次投中的概率为，乙每次投中的概率为，则乙恰好比甲多投中两次的概率为（用分数表示）三、解答题(要求写出解答过程 5121474)17. 已知命题若p是真命题，q是假命题，求实数x的取值范围.18.已知集合A为函数的定义域, 集合B ，且，求实数a 的取值范围。19. 有A，B，C，D四个城市，它们各有一个著名的旅游景点，依次记为a，b，c，d把A,B,和a,b,c,d分别写成左、右两列，现有一名旅游爱好者随机用4条线把左右全部连接起来，构成“一一对应”，已知连对的得2分，连错的得0分；（1）求该爱好者得分的分布列；（2）求所得分的数学期望。20.已知数列中，, 前n 项和为满足条件 （1）求 （2）猜想的表达式并证明你的结论。21. 已知函数 在 处取得极值（1）讨论是函数的极大值还是极小值，并求出极值与函数的单调区间。（2）过点A(0,16)作曲线的切线，求此切线方程.22. 已知函数 (1)若上是增函数，求实数的取值范围；参考答案一、 选择题 BCABCD ADACBA二、 填空题13 . 496 14 . 15. 16. 三、解答题17.解：p为真命题 ,q为假命题18解： , -3分(1); 5分(2)当 9分综上所述a 的范围是 12分19.解：设答对的个数为y ,得分为随机变量 ，则y的取值为0，1，2，4的取值为0，2，4，8 2分10分所以的分布列为0248P11分E 答：该人得分的期望为2分 12分20.解：（1） 4分 （2）猜想 ，以下用数学归纳法证明 - 6分 7分 8分则当n=k+1时，由 12分21.解：（1） , 1分 函数 在处取得极值 ，的两根为 ，易得a 0 ， b3 2分f(x)= 3x-3 , - 4分函数的单调递减区间为（1，1），函数的单调递增区间为（，1）和（1，） 6分（2）设切点为,则, - 8分 解得 - 10分 12