福建福州华侨中学第一学期高二数学期中考试卷 人教

福建省福州华侨中学2005-2006学年第一学期高二数学期中考试卷（完卷时间：120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1是的（ ）A必要不充分条件 B充要条件C充分不必要条件 D既不充分又非必要条件2下列各组不等式中同解的是（ ）A与 B与C与 D与3直线：，过点（1，1），那么的倾斜角为（ ）A B C D 4若直线：，与：互相垂直，则的值为（ ）A3 B1 C0或 D1或35在下列函数中，当取正数时，最小值为2的是（ ）A B C D6若，则，中最大一个是（ ）A B C D7设直线l1：(m2)x3my20，直线l2：xmy60，若l1/l2，则m的值是（ ）（A）0 （B）5 （C）0或2 （D）0或58直线在两坐标轴上的截距相等，则满足条件是（ ）A B C且 D或且9如果直线沿x轴正方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移1个单位后，又回到原来的位置，则直线的斜率是（）（A） （B）3 （C） （D）3 10使有实数解的为（ ）A B C D11若不等式0的解为或，则的值为（ ）A2 B2 C D12若动点分别在直线：和：上移动，则中点到原点距离的最小值为（ ）A B C D第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，第小题4分，共16分）13函数()的最小值是 .14过点P(1,2)引一条直线,使它与A(2,3)和B(4,-5)的距离相等,那么这条直线的方程是 .15下列命题：（1）若直线l1与l2的斜率相等，则l1/l2 （2）若直线l1/l2，则l1与l2的斜率相等（3）若一条直线的斜率存在，另一条直线的斜率不存在，则它们一定相交.其中正确的是 .16将千克的白糖加水配制成千克糖水（），则其浓度为 ；若再加入千克白糖（），糖水更甜了，根据这一生活常识提炼出一个常见不等式 .三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程式或推演步骤）17（12分）解不等式：18（12分）已知，试比较：与的大小.19（12分）求的最大值，使式中的满足约束条件：20（12分）在中，边上的高所在直线方程为：，的平分线所在直线方程为：，若点的坐标为（1，2），求点和的坐标.21（12分）某商品计划两次提价，有甲、乙、丙三种方案，其中 次 方案第一次提价第二次提价甲乙丙经两次提价后，哪种方案的提价幅度大？22（14）已知等腰直角三角形的斜边所在直线方程是：，直角顶点 （）,求两条直角边所在的直线方程和此三角形面积.参考答案一、选择题1.C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.A 7.D 8.D 9.C 10.C 11.B 12.A二、填空题139 14. 或 15.() 16.三、解答题17解：原不等式移项，整理得0 2分同解于（x23x+2）(x22x3)0即：(x+1)(x1)(x2)(x3)0 6分由数轴标根法可有：1x1或2x3 10分故原不等式的解集为x|1x1或2x3 12分18解：（法一） 2分 6分当ab时，ab0， 00同理当ab时，0 10分 12分（法二）记p=，q=a0,b0a+b2 a+b1即1 又q0pq 即a+b19解：画出约束条件所表示的区域：如图示 4分由 解得x=6,y=9 取点M（6，9） 8分作直线l1：2x+3yz=0与2x+3y=0平行当l1经过点M（6，9）时，原点到l1的距离最大，此时z最大，最大值为：z=26+39=39 12分20解：由 A（1，0）2 分又KAB=x轴为A的平分线，故KAC=1AC：y=(x+1) 6分BC边上的高的方程为：x2y+1=0 8分KBC=2 BC：y2=2（x1）即：2x+y4=0 10分由 解得C（5，6） 12分21解：设该商品原价为a，提价后三种方案的价格分别为s，t，u则有：s=a(1+p%)(1+q%) t=a(1+q%)(1+p%) u=a(1+)（1+） 5分显然：s=t=a(1+p%+q%+)，()2pq，us=t 10分故经两次提价后，丙种方案提价幅度最大. 12分22解：直线AB方程为3xy+2=0 KAB=3设与直线AB成45角的直线斜率为k，则| 4分解之得：k=或k=