江苏淮安中学高一数学《向量的数乘》学案_第1页
江苏淮安中学高一数学《向量的数乘》学案_第2页
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江苏省淮安中学高一数学向量的数乘学案一、学习目标与自我评估1掌握实数与向量的积的定义及实数与向量的积的运算律。2理解并掌握向量共线定理。二、学习重点与难点1、实数与向量的积的定义、运算律。2、向量共线的等价条件。三、学习方法建议向量的数乘结果是一个向量，可与实数乘法相比较，通过数乘向量的几何意义，加深对概念的理解。四、学习活动与意义建构五、重点与难点探究例1、已知向量，求作下列向量。（1） （2） （3）例2、在正六边形ABCDEF中，求。变题1、已知，则与共线的单位向量可以表示为 变题2、已知非零向量，则与方向相同的单位向量是 变题3、O是平面内一个定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则P点的轨迹一定经过ABC的 （ ）A、外心 B、内心 C、垂心 D、重心例3、如图，在ABC中，记求证：。 例4、（1）已知向量满足，求证：向量和共线。（2）设是两个不共线的向量，已知，若A、B、D三点共线，求k的值。例5、如图，OAB中，C为直线AB上一点，。求证：。 六、作业 习题2.2 7、8、9七、自主体验与运用1、已知，则下列命题正确的是 （ ）A、 B、 C、 D、 2、已知向量，若向量共线，则 （ ）A、 B、 C、 D、或3、已知ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若，则 （ ）A、P在ABC 内部 B、P在ABC 外部C、P在AB边所在直线上 D、P在AC 线段上4、若，则AOB的平分线上的向量可表示为（ ）A、 B、 C、 D、5、已知不共线，若M、N、P共线，则下列等式成立的是 （ ）A、 B、 C、 D、 6、若，与的方向相反且，则= 。7、在平行四边形ABCD中，则 ， 。8、在ABC中，AD为BC边的中线，G为ABC的重心，求向量。9、如图，已知M、N是ABC的中位线，用向量的知识证明（1）（2）探究题：如图，平行四边形ABCD中，E是DC
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