数学北师大版九年级上册2.1.1认识一元二次方程.1.1《认识一元二次方程》ppt课件白银市第五中学武虎.ppt

2.1.1认识一元二次方程,白银五中武虎,1,创设情境引入新课,用彩灯装扮一个长为16米，宽为10米的长方形舞池，在舞池四周做上相同宽度的彩灯花边，若要使得舞池中央长方形空地的面积为112平方米，那么花边的宽度该如何确定呢?,16m,10m,解：如果设花边的宽为xm，那么舞池中央长方形空地长为,(162x)m，,宽为,(102x)m,依题意得,(162x)(102x)=112,中央面积112m2,幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，你能求出这个宽度吗？,设四周未铺地毯的条形区域的宽度为为xm，那么地毯中央长方形图案的长为_m，宽为_m，依题意得_,(8-2x),(5-2x),(8-2x)(5-2x)=18,问题导学,通过观察人们发现,美国一位著名的画家威尔斯特有一幅名画，画名叫“难题”.在画面上画着一块黑板，上面有一道难题：口算：,=2,数学有趣之谜,你表示其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,解：设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：,依题意得：,，,x1,x2,x4,观察等式:,x3,如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？,分析：如图，由勾股定理可知，滑动前梯子的底端距墙_m，如果设梯子底端滑动xm，那么滑动后梯子底端距墙_m，依题意得_,6,(x+6),(x+6)2+(8-1)2=102,做一做,找一找,(82x)(52x)=18,72(x6)2102,上述三个方程有什么共同特点？,即2x213x11=0,即x28x200,即x212x150,上面的方程都是只含有的，并且都可以化为的形式，这样的方程叫做一元二次方程,一个未知数x,整式方程,axbxc（a，b，c为常数，,a）,把ax2bxc0（a，b，c为常数，a0）称为一元二次方程的一般形式，其中ax2，bx，c分别称为二次项、一次项和常数项，a，b分别称为二次项系数和一次项系数,记一记,在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做一元二次方程.,想一想,不是：条件是,条件是,（2)关于x的方程是一元二次方程条件是什么？,（1）关于x的方程是一元二次方程吗？,判一判,1.下列方程哪些是一元二次方程?,B,F,小试身手:,燃烧你的激情！,2.是关于的一元二次方程，则（）A.B.C.D.为任意实数.3.判断下列方程是否是一元二次方程，如果是指出它的二次项系数，一次项系数，常数项.如果不是说明理由.（1）（2）(3)(4),C,是，二次项系数2，一次项系数3，常数项0,是，二次项系数-2，一次项系数7，常数项-3,不是一元二次方程，二次项系数为0,是，二次项系数-1，一次项系数5，常数项为0,通过本节课的学习，你有哪些收获？有何感想？你学会了哪些方法？,回顾反思，提炼升华,达标检测提升自我,A组：（必做题）1、关于x的方程是一元二次方程的条件是什么？2、关于x的方程，当_时，是一元二次方程.3.一块矩形铁片的面积为，长比宽多，求铁片的长，如果设铁片的宽为，列出的方程为，整理得.,能力拓展,B组：（选做题）4.关于x的方程(k21)x22(k1)x2k20,当k时，是一元二次方程当k时，是一元一次方程,1,1,加油，你是最棒的！,5从前有一天，一个笨汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，他的邻居教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个笨汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程,学以致用:,越战越勇！,布置作业，课堂延伸必做题：课本32页，随堂练习1,2题，习题2.1第1题（1），第2题（1）(3)选做题：1关于x的方程，当m_时，是一元二次方程，当m_时，是一元一次方程.2.现