数学北师大版九年级上册1.3.1正方形的性质与判定.ppt_第1页
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文档简介

四川成都棠湖外国语学校-余德兵,复习回顾:,菱形的定义:,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,矩形的定义:,有一个角是直角的平行四边形是矩形,1.平行四边形的性质,菱形的性质,矩形的性质比较:,复习回顾:,正方形,有一个角是直角,创设情景一,A,B,两组互相垂直的平行线围成矩形ABCD,1.3.1正方形的性质,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,一、正方形的定义:,给出定义:,问题:正方形是矩形吗?是菱形吗?,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。,一、正方形的定义:,性质探究问题:你认为正方形具有哪些性质?请同学们小组交流。,正方形既是矩形,又是菱形,因此它具有矩形与菱形的一切性质;,正方形的四条边都相等;,正方形的四个角都是直角;,正方形的两条对角线相等且互相垂直平分,并且每条对角线平分一组对角.,正方形的性质:,(A),(B),(C),(D),正方形既是轴对称图形,又是中心对称图形,它有4条对称轴,分别是对角线所在直线和对边中点连线所在直线;它的对称中心是对角线交点.,归纳,1.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分C、对角互补.D、对角线相等.,2.正方形具有而菱形不一定具有的性质()A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.,B,D,【自检互评】尝试练习:,【例1】已知正方形ABCD的面积为8,求对角线AC的长.,性质应用,性质应用,例2:如图,在正方形ABCD中,E为CD上一点,F为BC边延长线上一点,且CE=CF.BE与DF之间有怎样的关系?请说明理由.,解:BE=DF,且BEDF.理由如下:,问题再探:,平行四边形、菱形、矩形、正方形之间有么关系?你能用一个你喜欢的方式直观地示它们之间的关系吗?与同伴交流.,四边形平行四边形矩形菱形正方形,关系图:,练习提高,3.如图,在正方形ABCD中,点F为对角线AC上一点,连接BF,DF。你能找出图中的全等三角形吗?选择其中一对进行证明.,解:图中的全等三角形共有3对,分别是ADC与ABC,FCD与FCB,FAD与FAB.,【我的收获】本节课,我学到了哪些知识?本节课,给我感受最深的是什么?【我的困惑】本节课还有哪些困惑?此外我还知道了.,拓展迁移:4.已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF,连结AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连结EM,FM(1)判断四边形AEM

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