数学北师大版九年级上册一元二次方程的根与系数的关系.5 一元二次方程的根与系数的关系.pptx_第1页
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2.5一元二次方程的根与系数的关系,北师大版九年级数学上册,新密市西大街初中侯艳霞,教师寄语：,只有干出来的精彩，没有等出来的辉煌。,第一环节：复习回顾,1、一元二次方程的一般形式？2、一元二次方程的求根公式是什么？运用求根公式的前提条件是什么？,当b2-4ac0时:,ax2+bx+c=0(a0),第二章一元二次方程,第5节一元二次方程的根与系数的关系,1.通过由特殊到一般的探究过程，能理解并掌握一元二次方程的根与系数的关系.（重点）2.通过练习、检测会利用根与系数的关系解决有关问题.（难点）,学习目标：,通过解方程请将下表填写完整：,1,1,2,1,-1,1,(1)每个方程的两根之和与它的系数有什么关系？两根之积呢？,第二环节：探究新知,(2)如何证明以上发现的规律呢？,证明：对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)，当0时，由求根公式得：,x1+x2=,+,=,=,+,x1x2=,=,=,=,如果方程ax2+bx+c=0(a0)有两个实数根x1,x2，那么,例题：利用根与系数的关系，求下列方程的两根之和、两根之积.（1）x2+7x+6=0;,解：(1)这里a=1,b=7,c=6.=b2-4ac=72416=250.方程有两个实数根.设方程的两个实数根是x1,x2,那么x1+x2=-7,x1x2=6.,第三环节：新知应用,（2）2x2-3x-2=0.,3x2+5x=0;,x1+x2=,x1x2=,5x2+kx=-6;,x1x2=,x1+x2=,第四环节：练习反馈,2.已知方程5x2+kx-6=0的一个根是2求它的另一个根及k的值.,你还能用其它方法解答吗？,拓展提升：,1、我学会的知识有.2、我学到的思想（方法）有.3、我的收获（困惑）还有.,1.不解方程，求方程两根的和与两根的积：（1）x2+3x-1=0;（2）2x2-4x+1=0.,第六环节：课堂检测：,2.已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1，求它的另一个根及m的值.,设x1,x2是方程2x2+3x1=0的两个根.利
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