重庆云阳江口中学高二数学第二次月考

重庆市云阳江口中学2019-2020学年高二数学前学期第二次月考试问题一、选题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分1 .如果曲线表示椭圆，则k取值范围A. B. C. D .或2 .以下说法错误的是：a .棱柱的侧面都是平行四边形b .所有面都是三角形的多面体一定是三角锥c .用一个平面剖切立方体，剖面图形可能呈五边形d .将直角三角形绕其直角边所在的直线旋转一圈的几何图形为圆锥3 .如ABC的斜二测度图所示，原ABC的面积为()A. B. 1 C. D. 24 .已知圆、圆、两圆的位置关系为().a .外离b .外切c .交往d .内接5 .众所周知，圆柱的轴截面为正方形，圆柱体积为时，圆柱侧面的面积为()A. B. C. D6 .已知椭圆的左右焦点的离心率为通过的直线与两点相交，如果三角形的周长为，则方程式为()7 .以下命题中，真命题的个数为()如果“pq”是真命题，“pq”是真命题否定“a(0，)，函数y=在定义域内单调增加”l为直线，、为两个不同平面，l、则为l；“xR，0”的否定是“r，0”A. B. C. D8 .在正四面体ABCD中，已知e是AB的中点，但是异面直线CE和BD所成的角的馀弦值为()A. B. C. D9 .对于直线m、n和平面，充分的条件之一是a .b .c .d .10 .如果从直线上的一点绘制一条圆的切线，则切线段的最小值为()A. B. C. D11 .如果知道球是三角锥的外球，球的表面积就是()A. B. C. D12 .已知的椭圆、点m、n是长轴的两个端点，若在椭圆上存在点h，则离心率e的可取范围为A. B. C. D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填入试卷13 .已知如果某个圆锥母线长度是底面圆的半径的倍，且其侧面积为，则该圆锥的体积为.14 .空间向量，以及.15 .圆和圆相交时，圆有共同弦的直线方程式是_16 .众所周知，在聚焦的椭圆上有点p，且面积为_三、解答问题(请把答案写在答题卡的对应处。 一共六小题，一共七十分)17 .已知m0，命题p :函数在定义域中单调递增，命题q:总是成立。(1)如命题为真命题，求实数的可取范围(2)在真命题的情况下，求出实数的可取范围。18 .已知的直线和圆(1)求出直线在两点相交的弦长(2)求出超过点的圆的切线方程式(1)求出以已知点m (1，2 )和直线. m为中心、与直线相切的圆m的方程式.(2)椭圆内有点，通过点的直线和用该圆切开的弦，弦在点被二等分时，直线的方程式如下。20 .如图所示，四角锥P-ABCD底面是正方形，PA底面ABCD、PA=2、PDA=45，点e、f分别是棱AB、PD的中点.(I )征求证书： AF平面PCE；(ii )寻求证据：平面PCE平面PCD(iii )求出三角锥C-BEP体积21.如图所示，在四角锥P-ABCD中，e是PC中点，底面ABCD是矩形，AB=4，AD=2，PA=PD，平面PAD平面ABCD，平面ABE与棱PD相交.(1)求证： EF平面PAB；(2)pb与平面ABCD所成角的正弦值求出二面角P-AE-B的馀弦值.22 .如图所示，已知椭圆焦点为(0)，椭圆超过点，直线与直线平行，椭圆与a、b这两点相交.(I )求椭圆的标准方程；(ii )求三角形面积的最大值；DBDDB AABCD AA【回答】a根据题意设定可用：故选a13. 14.3 15. 1617 .略18 .略19 .略20.(I )取PC的中点g连接FG、EGfg是CDP的中央线，FGCD四边形ABCD是矩形，e是AB中点ABCD，8756； fgae四边形AEGF是平行四边形，AFEGEG平面PCE、AF平面PCEaf平面PCE；(ii)pa底面ABCDpaad、PACD、还有ADCD、PAAD=ACD平面ADP另外，AF平面ADP、8756； CDaf在直角三角形PAD中，PDA=45、2222222222222222652PA=AD=2、f是PD中点、AFPD、另外CDPD=D、AF平面PCD11111航空、航空、航空、航空653另外，EG平面PCE、平面PCE平面PCD；(iii )三角锥C-BEP为三角锥P-BCEPA是三角锥P-BCE的高度RtBCE中BE=1，BC=2三角锥C-BEP体积v三角锥C-BEP=V三角锥P-BCE=(1)矩形ABCD中，ABCDab面PCD、CD平面PCDab平面PCDab平面ABE平面PCD平面ABE=EFABEFef面PAB、ab平面PABef平面PAB .(2)取ad中点o，连接OP在四角锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AB=4、AD=2、PA=PD、平面PAD平面ABCD如果连接po底面ABCD、OB，则OB是PB在平面ABCD内的投影PBO是PB与平面ABCD所成的角度，从问题的意义出发sinPBO=tanPBO=，问题OB=，PO=2取BC中点g，连结OG，将o设为坐标原点，将OA设为x轴，在平面ABCD中，将o设为AB平行线设为y轴，将OP设为z轴，确立空间正交坐标系设b (1，4，0 )、p (0，0，2 )、c=(-1，4，0 )、E(-，2，1 )，将平面PAE的法向量所以呢如果x=2，则y=1，z=1平面PAE的一个法向量=(2，1，1 )同一平面ABE的法线向量为=(2，0，3 )cos=可知二面角P-AE-B为钝二面角二面角P-AE-B的馀弦值为-22 .问题分析： (I )是：通过代入椭圆求和，可以求出椭圆的标准方程式(ii )将直线方程式作为代入椭圆方程式，利用韦达定理、弦长式、从点到直线